Problem with I and Q Samples During the Reference Period of CTE Packets

[Saleh]

Hi

As described in this white paper: https://infocenter.nordicsemi.com/pdf/nwp_036.pdf during the reference period of CTE signals, 8 samples are taken. These samples contain both "I" and "Q" elements of signal which has different phases relatively.

I have captured the reported "I" and "Q" samples using the samples provided by SDK:

• https://developer.nordicsemi.com/nRF_Connect_SDK/doc/latest/nrf/samples/bluetooth/direction_finding_connectionless_tx/README.html
• https://developer.nordicsemi.com/nRF_Connect_SDK/doc/latest/nrf/samples/bluetooth/direction_finding_connectionless_rx/README.html

For the reference period, I can not see any phase difference between "I" and "Q" elements (while it should be different). I have visualized the data and you can see the result in the below images:

IQ samples with 2us switching slots and using PCB antenna:

IQ samples with 1us switching slots and using PCB antenna:

IQ samples with 1us switching slots and using array antenna:

---

As you can see, in all conditions, the reference period has the similar behavior. I have plotted a third party product which uses the CTE packets and you can see the visualized data here,

Obviously the "I" and "Q" samples are in different phases during the reference period. What is wrong in the above nRF examples?

Regards,

Saleh

[Simonr]

Hi

Sorry about the misunderstanding on my part, I interpreted the BLE spec. incorrectly. I discussed this with a few colleagues, and what you're expecting to see (the phase shift between I and Q) should indeed be the case. The I and Q samples are always measured at the same point in time so they should indeed be phase shifted. Can you provide the IQ data itself so we can take a look on our side?

Best regards,

Simon

[Saleh]

Thanks for your time Simnor

I have attached the recorded file, the format is:

<i>, <q>, <i>, <q>, ......, <i>, <q>\n

Fullscreen iq-locator-nrf52833.txt Download

-5,-9,4,8,-5,-9,5,8,-6,-9,5,8,-6,-8,7,7,6,7,5,12,7,6,6,9,9,4,6,0,9,2,6,-5,10,1,-2,-4,9,-1,1,-2,9,-2,0,-7,-2,-7,4,-5,-3,-6,2,-6,-4,-5,-1,-7,-5,-5,1,3,-6,-4,4,-3,-6,-3,-1,6,-6,-2,-2,6,0,-10,5,-13,-1,-10,2,-11,-2,-10,-4,-5,-3,-10,-9,-2,-6,-9,-2,3,-7,-8,-3,0,-8,-7,-6,4,-4,5,-7,-1,-4,5,-6,2,-3,5,-6,4,-2,6,1,-4,-1,6,-6,-2,0,5,4,-5,2,5,6,-4,-9,4,-13,3,-9,5,-10,5,-7,7,-2,5,-6,8,3,7,-5,8,3,-1,-3,9,1,1,-1,9,6,1,6,0,3,5,6,-1,4,3
-7,10,6,-11,-7,10,5,-12,-5,11,4,-12,-4,11,3,-12,4,-12,8,-14,0,-13,4,-14,-1,-13,-1,-9,-4,-12,-10,-5,-5,-12,-5,4,-8,-10,-5,1,-8,-10,-6,2,-8,4,-12,-4,-8,5,-10,1,-6,7,-5,4,-5,7,1,-4,-4,8,-7,-2,-2,8,6,-5,0,9,5,-3,-11,6,-16,3,-11,5,-13,4,-9,8,-5,5,-8,9,2,11,-7,10,6,-1,-3,11,3,3,-2,12,5,2,8,3,4,10,9,0,7,6,9,-1,6,0,9,-2,-5,1,8,-4,2,5,7,-5,-8,-3,6,-7,-6,-4,10,5,11,10,11,3,12,5,11,1,7,0,12,-2,5,-10,12,-4,-5,-5,11,-5,-1,-5,10,-7,-2,-7,-4,-9,5,-11,-6,-8,-1,-10
9,-5,-9,4,8,-6,-9,5,8,-6,-9,6,7,-8,-8,7,-8,7,-12,6,-6,8,-11,8,-4,9,-3,6,-3,9,6,8,-1,10,5,-3,1,10,3,0,2,9,6,-1,9,-1,6,7,8,-3,7,4,8,-4,5,-2,8,-5,-3,3,7,-6,4,2,5,-7,-7,0,3,-9,-6,-3,10,-1,12,4,10,-2,12,2,9,-4,6,-3,9,-4,1,-11,8,-7,-5,-3,6,-8,-2,-3,5,-9,-5,-5,-7,-7,1,-10,-8,-6,-3,-9,-9,-4,-5,-4,-9,-4,3,-1,-10,-2,-1,-5,-10,0,5,5,-9,2,1,6,-7,-8,-5,-13,-7,-8,-7,-12,-9,-6,-7,-5,-10,-4,-10,4,-10,-3,1,5,-10,0,-1,3,-10,2,-1,6,-2,9,-9,5,0,9,-6,7
-9,-7,8,6,-9,-6,9,5,-10,-5,9,4,-10,-4,10,3,9,2,11,6,10,1,11,5,10,-1,7,-1,10,-2,4,-10,9,-5,-5,-4,8,-7,-2,-4,7,-8,-3,-6,-5,-8,3,-10,-7,-7,0,-9,-7,-6,-5,-5,-8,-6,3,1,-9,-3,0,-6,-9,-3,4,5,-10,-1,-1,6,-5,-10,-2,-14,-6,-9,-5,-13,-7,-8,-6,-6,-9,-7,-10,2,-10,-5,0,5,-10,-4,-2,3,-11,-2,-3,5,-3,8,-10,4,-3,8,-7,6,0,9,-2,5,1,8,-2,-4,3,8,-5,2,3,8,1,-7,5,7,4,-5,-4,9,-10,9,-4,10,-7,10,-2,10,-1,7,1,10,8,6,2,10,4,-4,3,9,3,-1,5,9,5,-3,8,-4,8,5,7,-5,9,0
-4,9,2,-10,-4,9,3,-10,-3,9,1,-10,-2,9,0,-10,0,-10,4,-12,-1,-10,0,-11,-3,-10,-4,-4,-5,-9,-8,-2,-7,-8,-3,2,-7,-8,-4,-1,-9,-6,-5,4,-3,4,-7,-2,-3,4,-6,1,-2,5,-5,4,-1,5,1,-4,0,5,-5,-2,1,5,4,-5,2,5,6,-4,-9,5,-12,3,-7,6,-10,4,-7,7,-2,5,-5,8,3,7,-3,9,3,-1,-2,9,1,2,0,9,6,0,5,-1,2,5,5,-2,4,3,4,-3,6,1,4,-3,-4,0,3,-4,2,4,3,-5,-7,-2,2,-5,-8,-3,9,2,9,7,9,1,10,3,9,0,4,-3,9,-2,2,-8,9,-4,-2,-3,8,-5,0,-3,7,-7,-4,-6,-4,-4,3,-6,-5,-3,0,-6
4,10,-5,-11,4,10,-6,-10,4,10,-6,-10,6,9,-7,-9,-8,-9,-4,-14,-9,-8,-7,-11,-10,-7,-5,-3,-11,-5,-9,2,-12,-2,-1,5,-12,-1,-4,2,-12,0,-1,6,-1,7,-10,4,0,7,-5,7,2,7,0,6,3,6,-2,-4,4,5,-5,2,5,5,1,-8,5,4,1,-8,-2,10,-8,11,-1,11,-5,11,2,11,1,5,2,10,7,4,5,9,4,-3,6,9,4,1,8,7,5,-4,5,-5,9,4,5,-6,8,-1,4,-6,5,-5,3,-7,-2,3,1,-8,4,2,0,-8,-7,3,-1,-8,-7,3,9,-5,13,-1,9,-6,12,-5,8,-8,3,-4,6,-10,-2,-9,4,-11,-6,-2,2,-11,-2,-5,1,-11,-6,-3,-8,-2,-2,-11,-8,-1,-7,-6
-10,-2,9,0,-10,0,9,-1,-10,-1,9,-1,-10,0,9,-1,9,-2,11,1,8,-4,9,-3,8,-5,4,-4,6,-7,-1,-9,6,-8,-5,-2,4,-9,-3,-4,2,-10,-4,-3,-7,-4,-2,-9,-7,-3,-4,-6,-7,-2,-5,-2,-7,0,3,-1,-7,0,-2,-5,-7,2,4,3,-7,2,3,3,-8,-6,-7,-10,-9,-5,-8,-7,-9,-3,-6,-2,-10,-2,-7,5,-10,0,1,4,-10,1,-2,3,-9,3,0,4,1,6,-6,7,2,6,-2,6,3,5,1,4,4,5,-2,-3,5,4,-3,3,6,3,-1,-6,6,2,0,-5,0,9,-4,11,2,9,0,10,2,9,2,4,3,8,8,1,6,7,2,-5,7,5,3,-2,7,5,3,-4,4,-6,9,0,3,-7,6,-3
10,-6,-11,6,9,-8,-10,8,9,-9,-9,9,8,-9,-8,9,-7,10,-13,8,-6,10,-8,10,-4,11,-1,5,-2,12,5,6,0,12,4,-2,1,11,2,2,3,11,6,-2,7,-3,7,7,7,-3,8,1,6,-5,5,-3,5,-6,-3,2,4,-7,4,4,4,-7,-6,2,3,-8,-8,1,11,-2,14,2,12,-3,12,-1,11,-5,4,-3,10,-7,1,-9,9,-8,-5,-3,7,-10,0,-4,6,-11,-5,-4,-7,-5,1,-11,-7,-4,-5,-8,-8,-3,-6,-4,-8,-2,3,0,-8,0,0,-7,-8,1,5,3,-8,2,5,5,-9,-9,-6,-14,-10,-9,-9,-10,-12,-5,-6,-2,-12,-5,-8,4,-13,-3,0,5,-13,0,-4,1,-13,1,0,5,0,7,-10,5,1,7,-4,7
9,-2,-10,2,9,-2,-10,1,9,-4,-10,2,9,-3,-10,3,-9,4,-13,-1,-9,5,-10,3,-8,6,-4,4,-6,7,1,8,-6,8,5,-1,-4,9,2,2,-2,9,4,1,7,2,3,8,7,1,6,4,7,-1,4,1,7,-2,-4,0,7,-3,1,4,6,-4,-6,-2,5,-5,-4,-2,8,3,8,8,9,2,9,4,9,1,6,0,9,-2,4,-7,9,-2,-4,-4,9,-4,0,-4,8,-6,-2,-5,-4,-7,4,-9,-4,-7,-1,-8,-5,-6,-3,-4,-6,-5,2,2,-7,-4,3,-4,-7,-3,2,4,-8,-3,0,4,-2,-10,0,-13,-4,-10,-3,-11,-6,-9,-5,-5,-7,-8,-9,0,-8,-7,-1,5,-9,-5,-3,2,-10,-4,-3,4,-5,6,-10,2,-2,7,-6,4
-11,3,10,-3,-10,4,10,-5,-11,4,9,-5,-10,5,9,-6,8,-7,13,-4,6,-9,10,-8,6,-9,3,-7,4,-11,-5,-10,3,-11,-6,2,0,-11,-4,-2,-2,-11,-6,-2,-10,-1,-6,-10,-9,0,-8,-5,-9,2,-6,-1,-9,2,3,-3,-8,4,-3,-5,-7,6,6,-1,-6,6,4,3,-11,-3,-12,-8,-12,0,-12,-4,-11,1,-8,1,-11,3,-4,9,-10,5,5,2,-9,6,1,2,-8,8,3,5,5,7,-5,10,5,7,1,8,6,5,3,4,7,4,-5,-1,8,2,-2,5,8,1,-5,-6,9,0,-1,-6,5,9,3,13,7,8,5,11,8,6,5,4,8,6,9,-4,10,3,-2,-6,10,2,1,-4,10,1,2,-6,2,-9,9,-5,0,-9,5,-7
9,-1,-10,0,8,-2,-9,1,8,-2,-9,2,8,-4,-9,3,-8,4,-12,1,-8,5,-9,3,-8,5,-2,3,-6,7,1,6,-5,8,3,1,-3,8,0,2,-3,8,4,1,5,0,0,6,4,0,4,3,5,-1,5,1,4,-2,-3,0,4,-3,1,4,4,-3,-5,-2,3,-4,-6,-4,7,4,8,6,8,2,8,5,9,1,3,-1,9,0,3,-6,9,-2,-2,-4,8,-4,1,-3,8,-5,-2,-5,-3,-5,4,-6,-4,-4,0,-7,-4,-4,-3,-5,-5,-3,2,2,-5,-2,2,-4,-5,-2,2,3,-5,-1,0,6,-2,-9,0,-12,-4,-9,-2,-10,-5,-9,-4,-3,-6,-7,-7,0,-8,-6,-2,3,-8,-5,-3,0,-9,-4,-3,4,-2,4,-8,-1,-2,4,-5,3
3,-9,-4,8,2,-10,-3,9,1,-10,-2,9,2,-9,-2,9,-1,9,-4,11,1,9,-1,9,3,8,2,5,4,8,8,1,6,7,1,-5,6,6,3,-2,7,5,3,-4,4,-6,9,0,3,-7,5,-4,2,-7,3,-4,1,-7,-1,3,0,-8,4,0,-1,-8,-4,3,-3,-7,-4,2,7,-7,11,-4,6,-8,8,-6,5,-9,2,-6,4,-9,-5,-7,1,-10,-5,1,-1,-10,-4,-2,-2,-10,-5,-1,-7,0,-6,-8,-7,1,-7,-3,-7,2,-5,-1,-7,3,2,-2,-6,4,-3,-4,-6,4,5,0,-5,5,3,1,-10,-1,-11,-6,-10,-1,-10,-3,-10,0,-6,1,-9,3,-3,7,-9,4,4,2,-8,5,1,3,-7,6,2,4,4,5,-2,8,4,5,2,6
8,-5,-9,4,7,-5,-8,5,7,-7,-8,6,7,-7,-7,6,-8,5,-12,5,-6,7,-8,8,-5,7,-1,4,-3,9,5,5,-2,9,2,-1,0,8,1,0,1,8,6,-2,4,-2,3,4,5,-3,5,1,5,-4,5,-1,3,-4,-3,1,3,-4,2,3,1,-6,-5,1,1,-6,-8,-1,8,1,11,5,9,0,11,1,9,-2,3,-3,8,-4,0,-8,7,-5,-4,-2,6,-7,0,-2,5,-8,-6,-5,-5,-3,0,-7,-5,-3,-3,-6,-6,-2,-4,-5,-6,-1,3,1,-6,0,1,-5,-6,1,4,3,-5,2,2,6,-6,-8,-2,-13,-6,-8,-6,-10,-8,-7,-6,-1,-9,-5,-7,4,-9,-4,-1,3,-10,-2,-2,0,-10,0,-1,6,0,6,-7,2,1,5,-4,5
10,-1,-12,0,11,-2,-11,0,11,-2,-12,2,10,-3,-11,4,-11,3,-16,-1,-10,5,-14,3,-9,7,-5,4,-7,8,2,10,-6,9,6,0,-6,9,2,2,-3,10,5,2,8,3,2,10,8,2,5,6,8,1,5,2,8,-1,-5,1,8,-2,2,4,8,-4,-7,-2,7,-5,-5,-4,9,4,9,11,10,3,11,6,11,2,6,1,11,-1,6,-9,11,-2,-3,-6,10,-3,0,-4,9,-6,-2,-7,-3,-9,6,-10,-4,-8,1,-9,-6,-8,-3,-6,-7,-6,3,2,-8,-6,2,-6,-8,-4,3,6,-9,-3,-1,5,-3,-11,2,-16,-4,-11,-3,-14,-6,-10,-4,-6,-8,-9,-12,0,-9,-8,-2,5,-10,-6,-4,2,-11,-4,-4,5,-5,7,-12,1,-4,7,-8,4
-1,8,0,-9,-1,8,-1,-9,-1,8,-1,-9,1,8,-2,-9,-3,-8,1,-11,-4,-8,-3,-10,-5,-7,-4,-3,-6,-6,-7,0,-7,-6,-2,3,-8,-4,-3,0,-8,-4,-2,5,-3,4,-8,0,-2,4,-5,3,-2,4,-2,5,-1,4,0,-4,0,4,-5,0,1,4,2,-5,2,4,4,-6,-5,6,-10,5,-4,7,-6,7,-3,7,-1,3,-2,8,5,4,0,8,3,-1,2,8,2,1,2,7,4,-2,4,-1,4,5,4,-2,6,1,4,-3,5,-2,3,-3,-3,2,3,-4,2,3,2,-4,-6,0,1,-5,-8,0,8,0,10,3,8,-2,9,0,7,-3,3,-3,6,-5,0,-7,6,-6,-3,-3,5,-6,0,-3,4,-7,-5,-3,-4,-4,0,-8,-4,-4,-3,-6
0,9,-1,-10,0,9,-1,-10,1,9,-2,-10,1,9,-3,-9,-4,-9,1,-13,-5,-9,-5,-11,-6,-8,-4,-5,-7,-7,-9,1,-8,-6,-1,5,-9,-5,-4,2,-9,-3,-2,5,-3,6,-10,2,-3,6,-6,5,-2,7,-2,4,1,7,-1,-4,1,7,-6,0,2,6,1,-6,4,5,2,-5,-5,7,-11,8,-3,9,-6,9,-2,9,-1,5,-1,9,6,5,1,9,4,-3,2,9,3,1,4,8,5,-3,7,-3,7,5,6,-4,7,0,5,-5,4,-2,5,-6,-2,2,4,-6,4,3,2,-7,-6,2,1,-8,-5,0,9,-2,12,2,8,-4,11,-2,7,-5,5,-3,7,-6,0,-10,6,-8,-5,-3,4,-8,-2,-4,4,-9,-5,-3,-7,-4,-2,-10,-7,-3,-5,-6
-6,9,5,-11,-5,10,3,-11,-5,10,4,-11,-4,10,3,-11,1,-12,6,-13,1,-11,1,-14,-4,-11,-2,-6,-4,-11,-9,-4,-5,-11,-5,3,-8,-9,-4,-2,-8,-8,-5,3,-6,5,-11,-3,-6,5,-8,2,-5,6,-4,4,-4,7,1,-4,-2,7,-5,-2,-1,7,4,-5,0,7,5,-5,-10,5,-14,1,-9,7,-12,5,-8,8,-4,4,-6,9,2,8,-5,10,5,0,-3,10,1,3,-1,10,5,1,7,1,4,9,7,0,6,5,7,-1,5,-1,7,-3,-4,1,7,-4,1,5,6,-5,-7,-1,5,-6,-7,-2,10,4,10,8,11,2,12,4,11,1,5,-1,11,-2,5,-8,10,-4,-3,-5,9,-6,2,-3,9,-6,-3,-6,-4,-7,4,-10,-5,-7,-1,-9
-9,6,8,-6,-10,6,8,-8,-8,7,7,-8,-8,7,7,-8,7,-9,11,-7,5,-9,8,-11,3,-11,1,-6,2,-11,-6,-8,-1,-11,-6,1,-4,-11,-3,-3,-4,-11,-6,0,-9,1,-8,-8,-8,3,-9,-2,-8,3,-5,2,-7,5,2,-3,-5,6,-4,-5,-4,6,6,-2,-3,7,6,-2,-11,0,-13,-6,-11,1,-13,-1,-11,3,-6,1,-10,4,-2,9,-9,6,4,3,-7,8,-1,3,-7,8,3,4,6,5,-2,10,6,4,3,7,7,2,4,2,7,2,-4,-1,8,0,-2,5,7,-2,-6,-4,7,-4,-6,-4,6,7,3,13,7,7,8,9,9,5,4,2,10,3,8,-4,10,2,-1,-6,10,-1,3,-2,10,-1,0,-6,-1,-9,8,-6,-2,-9,3,-8
-6,8,5,-9,-5,9,3,-10,-4,9,3,-10,-5,9,3,-11,1,-11,8,-13,-1,-11,3,-14,-2,-11,-1,-7,-3,-10,-10,-4,-5,-10,-4,5,-7,-8,-4,1,-7,-8,-5,4,-8,5,-11,-3,-7,6,-9,2,-6,7,-5,4,-5,8,1,-5,-4,8,-6,-1,-1,9,4,-5,0,9,5,-2,-9,5,-15,1,-9,5,-12,7,-8,7,-5,5,-6,8,3,9,-4,9,5,-1,-3,9,2,1,-2,9,6,1,8,1,5,9,8,1,7,4,9,-1,5,1,9,-3,-4,2,8,-4,3,4,7,-6,-7,-1,6,-6,-5,-4,9,3,11,9,9,2,12,4,10,0,6,-1,10,-2,5,-10,9,-4,-5,-5,9,-5,-1,-4,7,-7,-4,-6,-5,-9,4,-11,-6,-8,-1,-9
-10,1,9,-1,-10,1,9,-3,-10,2,9,-3,-10,2,9,-3,8,-4,12,-2,8,-6,10,-6,6,-7,1,-5,5,-8,-3,-8,4,-9,-4,-1,3,-9,0,-2,1,-10,-7,-1,-6,-1,-3,-6,-6,0,-6,-4,-6,2,-6,-2,-5,2,3,-1,-5,3,-2,-6,-5,3,5,0,-4,4,6,3,-9,-4,-10,-9,-10,-4,-10,-6,-10,-2,-5,2,-10,0,-5,6,-10,2,1,2,-9,3,-2,1,-9,5,3,5,3,5,-4,5,3,4,0,6,4,3,1,5,5,2,-3,-3,5,1,-3,4,5,0,-3,-5,5,-1,-1,-8,1,9,-2,12,3,8,2,11,4,8,4,2,6,7,8,-1,7,6,1,-4,8,4,1,0,9,3,2,-7,1,-6,6,-2,0,-6,4,-5
2,-12,-2,10,2,-12,-2,10,1,-12,-1,11,-1,-12,0,10,0,11,-3,13,2,10,0,12,5,10,2,4,6,8,9,0,7,7,2,-5,8,6,3,0,9,5,3,-5,4,-7,10,-1,3,-7,7,-5,2,-8,2,-6,1,-8,-1,3,-1,-8,5,1,-2,-8,-4,5,-4,-7,-5,6,7,-8,12,-7,6,-10,8,-10,5,-10,1,-5,3,-11,-6,-7,1,-11,-6,0,-1,-12,-2,-3,-2,-11,-7,0,-8,1,-7,-9,-8,2,-9,-3,-7,3,-6,1,-7,4,2,-2,-6,5,-4,-5,-5,5,6,-2,-4,6,7,-1,-11,0,-13,-7,-12,1,-13,-2,-12,2,-5,1,-11,3,-3,8,-10,5,4,3,-9,7,-2,3,-8,8,3,4,5,5,-3,10,6,4,3,7
-9,10,7,-11,-7,10,6,-11,-7,10,5,-12,-5,11,4,-13,3,-13,7,-15,1,-13,4,-13,-2,-14,0,-8,-3,-13,-11,-5,-5,-13,-5,5,-7,-11,-6,0,-8,-10,-6,2,-7,6,-11,-5,-7,5,-10,1,-6,6,-6,3,-4,8,1,-4,-3,8,-7,-3,-1,8,5,-5,0,8,5,-2,-11,5,-17,2,-12,6,-13,4,-10,8,-6,5,-8,10,4,10,-6,11,7,-1,-4,12,3,4,-2,12,5,2,8,2,3,10,8,1,7,6,8,-1,6,1,8,-2,-4,0,8,-4,2,6,7,-5,-7,-2,6,-6,-5,-4,11,5,12,11,12,3,11,6,12,1,7,0,12,0,6,-10,12,-3,-6,-5,11,-6,1,-6,10,-7,-3,-6,-4,-8,6,-10,-5,-8,0,-10
2,-9,-3,8,1,-9,-2,8,1,-9,-2,8,0,-9,-1,8,0,8,-4,10,1,8,-1,9,3,8,1,2,4,7,6,1,6,6,2,-3,6,6,3,0,7,5,2,-5,2,-5,7,1,2,-5,5,-3,1,-5,3,-5,0,-6,-1,3,-1,-5,4,0,-2,-5,-4,3,-3,-5,-5,3,6,-7,10,-4,5,-7,7,-6,4,-8,0,-4,3,-8,-4,-7,1,-9,-4,-1,0,-9,-2,-3,-2,-9,-5,-1,-6,-1,-3,-7,-5,1,-5,-3,-5,1,-6,-1,-5,2,2,-2,-4,3,-3,-4,-4,3,5,0,-3,4,6,0,-9,-2,-11,-5,-9,-2,-10,-3,-9,1,-4,1,-8,3,-2,6,-9,3,2,2,-8,4,-2,3,-6,6,2,3,3,3,-3,6,4,2,0,5
2,-10,-2,10,1,-10,-1,10,-1,-11,0,9,-1,-11,0,10,1,9,-4,13,2,9,1,12,3,9,3,5,6,7,9,-1,6,7,1,-7,8,5,3,-1,9,4,3,-6,6,-8,10,0,4,-9,8,-4,3,-10,1,-5,1,-10,0,3,-1,-10,4,-1,-2,-10,-4,5,-4,-10,-5,1,7,-8,12,-7,5,-9,8,-10,3,-10,2,-7,2,-10,-7,-8,0,-11,-6,3,-1,-11,-3,-2,-3,-10,-7,0,-10,0,-7,-9,-10,2,-9,-4,-9,4,-5,1,-9,5,2,-3,-8,6,-4,-4,-6,8,6,-2,-5,8,4,2,-11,0,-14,-5,-11,1,-13,-1,-10,3,-7,1,-9,4,-1,9,-8,6,6,2,-7,7,0,3,-5,9,4,4,7,6,-3,9,7,5,2,8
9,0,-10,0,9,0,-10,-1,8,-1,-10,1,8,-2,-10,1,-9,1,-12,-1,-9,3,-11,3,-9,5,-3,3,-8,5,1,7,-6,7,3,0,-5,8,0,2,-3,8,5,1,5,1,1,5,5,0,4,4,5,-1,5,2,5,-2,-4,-2,5,-2,0,4,4,-4,-6,-3,4,-5,-7,-4,7,5,6,9,7,4,8,5,9,2,4,-2,9,1,5,-6,9,0,-3,-4,9,-1,1,-1,8,-3,-1,-6,-3,-5,4,-5,-3,-6,0,-6,-4,-5,-1,-5,-5,-3,1,2,-5,-3,3,-5,-5,-2,1,5,-6,-1,1,6,-1,-10,4,-11,-2,-10,0,-12,-3,-10,-3,-4,-4,-9,-8,-1,-5,-9,-1,3,-8,-7,-3,-1,-8,-6,-4,4,-3,5,-6,-2,-2,5,-6,2
6,-8,-8,7,7,-8,-7,8,6,-9,-7,8,5,-10,-5,9,-5,9,-9,9,-3,10,-5,9,-1,10,-1,5,1,10,7,4,2,10,3,-4,4,9,4,1,4,9,5,-2,6,-4,7,4,6,-5,8,0,4,-6,4,-3,4,-7,-3,2,2,-8,4,3,1,-8,-6,3,-1,-8,-5,1,9,-4,12,1,9,-5,10,-2,8,-7,4,-4,7,-8,-2,-9,6,-9,-5,0,3,-10,-2,-5,2,-11,-4,-4,-8,-3,-2,-9,-8,-2,-5,-7,-8,-1,-5,-2,-8,0,3,-1,-8,1,-1,-6,-7,3,6,1,-6,4,4,2,-9,-6,-8,-11,-10,-4,-8,-7,-10,-4,-6,-2,-11,-1,-6,6,-11,1,3,3,-11,3,-3,4,-10,4,0,5,2,7,-7,6,4,6,-3,7
8,3,-9,-4,8,3,-9,-4,9,2,-10,-2,8,1,-9,-2,-10,-1,-12,-5,-10,1,-10,-2,-10,2,-6,0,-9,4,-3,7,-8,5,3,2,-7,6,0,3,-6,7,3,3,5,5,-2,8,5,4,1,7,6,2,3,3,7,1,-4,-1,7,1,-1,4,7,-1,-5,-4,6,-2,-2,-4,5,6,3,12,7,6,5,7,7,5,4,3,8,3,6,-5,8,2,-1,-5,9,0,2,-2,9,-1,0,-5,0,-8,7,-4,-1,-8,4,-7,-2,-7,0,-5,-4,-7,0,3,-5,-6,4,-2,-6,-5,0,5,-7,-4,-2,3,2,-9,6,-11,0,-10,3,-10,0,-10,0,-6,-2,-9,-8,-4,-5,-9,-3,3,-6,-8,-3,-1,-7,-7,-5,2,-6,4,-8,-4,-6,5,-8,0
-5,-10,4,9,-6,-9,5,8,-6,-9,6,8,-7,-8,6,8,7,7,6,12,8,6,8,9,9,4,5,4,9,2,7,-7,10,0,-2,-6,10,-2,1,-3,9,-4,0,-7,-1,-10,8,-6,-3,-10,4,-8,-5,-10,-1,-6,-5,-9,2,2,-7,-8,3,-3,-8,-7,0,6,-9,-6,-4,4,0,-11,6,-13,-2,-11,2,-13,-3,-10,-2,-8,-5,-10,-10,-3,-6,-9,-3,4,-8,-8,-4,-1,-10,-6,-5,3,-8,6,-10,-3,-7,7,-10,2,-5,9,-4,3,-4,9,0,-4,-1,9,-5,-1,-1,9,4,-5,1,9,5,0,-8,6,-15,3,-8,7,-12,6,-6,8,-5,5,-4,9,4,9,-3,10,5,-2,-2,10,2,2,0,10,5,1,9,1,4,8,9,-1,7,5
9,-9,-9,9,8,-10,-8,9,7,-11,-7,11,6,-11,-6,11,-5,11,-12,12,-5,11,-6,14,-3,12,2,4,0,12,9,5,2,12,4,-3,4,11,2,2,6,10,6,-5,6,-6,7,5,5,-6,8,0,4,-7,7,-3,3,-8,-4,2,1,-8,4,3,0,-8,-8,4,0,-9,-9,1,11,-3,15,1,11,-6,14,-4,9,-8,2,-5,9,-9,-2,-12,7,-11,-4,-3,6,-11,0,-4,4,-12,-9,-2,-8,-3,-1,-10,-8,-1,-4,-8,-8,0,-8,-4,-8,2,4,0,-8,3,-1,-6,-8,3,8,2,-6,5,7,5,-10,-8,-10,-14,-12,-6,-13,-8,-12,-4,-6,1,-13,-3,-8,8,-13,-1,1,4,-13,0,-3,1,-12,4,3,7,3,7,-7,6,4,6,-3,7
2,9,-3,-10,3,9,-4,-9,3,8,-5,-9,4,8,-5,-9,-6,-9,-3,-14,-7,-7,-5,-12,-8,-6,-5,-6,-9,-5,-10,4,-10,-3,-1,6,-10,-2,-4,2,-10,0,-2,6,-1,10,-10,2,0,9,-7,6,0,9,-1,4,2,9,-2,-4,5,8,-4,1,5,8,1,-7,6,6,4,-4,-3,9,-9,10,-1,9,-6,11,-1,9,-1,6,2,9,9,4,4,9,4,-5,4,8,3,0,6,7,5,-3,8,-6,8,5,7,-7,9,-1,6,-8,3,-3,4,-9,-1,3,3,-10,4,1,1,-10,-6,3,0,-10,-6,-2,8,-5,13,-2,7,-6,12,-4,6,-7,5,-5,6,-7,-3,-11,3,-10,-7,-1,2,-10,-2,-4,1,-10,-6,-3,-10,-3,-2,-10,-10,-2,-7,-8
-8,6,7,-8,-8,7,6,-8,-7,7,6,-8,-7,8,5,-9,4,-10,9,-10,3,-10,3,-11,2,-11,1,-6,-1,-11,-8,-6,-3,-10,-4,2,-4,-10,-4,-2,-6,-9,-5,2,-7,3,-7,-6,-6,4,-9,-1,-6,5,-5,2,-5,6,2,-3,-3,6,-5,-3,-2,7,6,-4,-2,7,5,-3,-10,1,-13,-3,-10,3,-11,3,-9,6,-5,2,-8,6,-1,9,-7,7,4,1,-6,8,0,3,-4,9,4,2,6,2,1,8,7,2,4,6,7,0,4,2,7,-1,-4,-1,6,-3,0,5,6,-3,-7,-3,6,-5,-5,-3,8,6,6,11,9,4,9,6,9,3,5,2,10,1,6,-7,10,-1,-3,-4,9,-1,2,-3,9,-4,-2,-5,-2,-8,5,-7,-3,-7,2,-8
-10,-5,9,4,-10,-5,9,4,-11,-4,10,2,-11,-2,10,2,10,1,11,6,10,-2,11,0,10,-3,5,-1,9,-4,2,-9,9,-6,-5,-3,7,-7,1,-4,6,-9,-5,-4,-6,-6,1,-9,-7,-4,-2,-9,-7,-3,-5,-4,-8,-3,3,1,-8,-1,1,-6,-8,0,5,4,-8,2,3,5,-6,-9,-4,-14,-7,-9,-7,-9,-9,-7,-4,-4,-9,-6,-9,3,-11,-4,0,4,-11,-2,-4,1,-11,-1,-1,5,-1,7,-8,3,0,7,-6,6,1,7,-1,5,2,6,-2,-4,4,5,-6,1,5,5,0,-7,5,4,1,-6,-4,10,-9,10,-2,10,-3,11,1,10,-1,5,1,10,8,3,3,9,3,-4,4,9,3,1,6,8,4,-4,6,-5,7,4,5,-6,7,0
-10,-7,9,6,-10,-6,10,4,-11,-5,9,5,-11,-6,10,4,11,2,11,8,11,0,12,3,11,-1,4,0,10,-4,2,-10,10,-4,-4,-5,9,-7,2,-4,8,-8,-5,-5,-5,-6,3,-10,-7,-5,-2,-9,-7,-4,-4,-5,-8,-3,2,2,-8,-2,3,-5,-8,-1,4,6,-8,2,3,6,-5,-11,-2,-15,-7,-10,-6,-12,-9,-9,-4,-4,-10,-7,-10,2,-10,-7,-1,5,-11,-4,-4,0,-12,-3,-2,5,-1,7,-9,3,-1,7,-7,5,1,7,-1,6,2,7,0,-4,3,6,-6,0,4,6,1,-8,5,4,2,-7,-6,9,-12,8,-4,11,-7,10,-2,11,-1,4,0,11,8,5,2,11,4,-3,3,10,3,2,5,9,5,-3,6,-5,8,4,6,-5,8,0
9,-6,-9,6,8,-7,-9,6,8,-7,-8,7,7,-8,-8,7,-7,8,-11,7,-7,8,-10,8,-4,9,-4,6,-2,10,7,7,-1,10,4,-3,1,10,3,2,3,10,5,0,9,-2,6,8,8,-2,8,3,8,-4,4,-2,7,-5,-3,2,6,-7,3,2,5,-7,-7,1,3,-9,-5,-3,10,-1,12,4,10,-3,12,0,9,-4,7,-3,9,-6,1,-11,8,-7,-6,-3,6,-9,-1,-4,4,-10,-4,-5,-7,-7,1,-11,-7,-6,-4,-9,-9,-5,-5,-3,-9,-3,3,0,-9,-2,-1,-5,-10,0,5,3,-9,1,1,4,-8,-8,-6,-13,-9,-7,-8,-11,-10,-5,-7,-4,-11,-4,-9,5,-11,-2,1,5,-11,0,-3,2,-11,1,-2,5,-1,9,-10,4,1,9,-5,8
1,11,-2,-13,3,11,-2,-12,1,11,-2,-13,3,11,-4,-12,-5,-12,-3,-14,-7,-10,-5,-13,-9,-9,-5,-6,-10,-7,-11,2,-12,-5,-1,5,-12,-4,-4,2,-12,-3,-5,4,-5,8,-12,2,-3,8,-7,6,-2,8,-2,5,-1,8,-2,-4,1,8,-5,2,2,8,1,-6,4,7,3,-4,-6,11,-10,10,-4,11,-9,10,-1,11,-1,7,1,11,8,7,3,11,3,-4,5,10,4,1,6,9,6,-1,8,-3,9,7,8,-4,9,-1,7,-5,4,-3,6,-7,-3,3,5,-8,5,1,4,-8,-6,2,2,-9,-5,-1,11,-4,14,0,10,-6,13,-2,9,-7,6,-5,8,-10,-1,-11,6,-11,-6,-1,4,-12,-3,-4,3,-12,-4,-5,-8,-5,-2,-12,-8,-4,-7,-7
-1,-10,1,9,-1,-10,1,9,-1,-10,1,9,-2,-10,1,9,3,9,0,11,5,8,1,9,6,7,2,4,6,6,7,-2,8,5,-1,-5,8,3,3,-3,9,2,2,-5,2,-6,9,-2,1,-6,5,-6,0,-6,1,-4,-1,-7,0,3,-2,-6,4,-2,-2,-6,-1,5,-4,-6,-2,3,4,-9,9,-8,3,-9,6,-8,2,-10,1,-6,0,-10,-7,-5,-1,-10,-4,2,-4,-10,-4,-1,-5,-9,-5,0,-6,1,-7,-6,-6,2,-8,-1,-6,3,-4,1,-5,4,2,-3,-4,5,-4,-3,-3,5,4,-3,-2,5,4,-1,-10,1,-12,-3,-10,3,-10,0,-9,4,-5,2,-8,6,-1,7,-7,7,4,0,-6,8,1,3,-4,8,3,3,5,3,-1,9,5,2,4,5
2,11,-4,-12,3,11,-5,-12,4,10,-6,-11,5,10,-6,-10,-7,-11,-4,-15,-8,-9,-8,-11,-9,-8,-5,-2,-10,-7,-9,4,-12,-5,0,5,-12,-2,-4,1,-12,0,0,5,-1,7,-10,4,1,7,-4,8,2,7,-1,6,3,6,-1,-4,4,5,-6,2,4,5,0,-9,6,3,2,-9,-5,10,-9,12,-2,11,-4,12,0,11,1,4,1,11,9,4,3,11,3,-4,6,10,3,1,7,9,4,-4,5,-5,9,4,5,-6,8,-2,4,-7,5,-5,3,-7,-3,2,1,-8,5,3,0,-8,-7,4,-1,-8,-8,3,10,-5,14,0,10,-5,12,-5,8,-8,2,-4,8,-9,-3,-10,6,-11,-6,-1,4,-11,-1,-5,3,-12,-6,-1,-8,-3,-2,-11,-8,-1,-6,-7
11,-1,-13,1,11,-2,-13,1,11,-2,-13,2,11,-4,-12,3,-12,4,-16,1,-10,7,-13,5,-10,7,-2,4,-8,9,3,10,-7,10,4,1,-4,11,0,3,-3,11,6,1,7,0,1,9,7,-1,6,5,7,-2,7,1,6,-4,-5,-1,6,-5,1,5,5,-5,-8,-2,4,-6,-8,-4,10,6,11,11,11,5,12,5,11,2,4,-2,12,0,4,-10,12,-2,-3,-5,11,-4,2,-3,10,-6,-4,-6,-4,-7,6,-8,-6,-6,0,-9,-6,-6,-4,-7,-7,-4,2,3,-8,-2,4,-5,-8,-1,3,6,-8,0,2,8,-3,-12,2,-16,-5,-12,-5,-13,-7,-11,-5,-3,-8,-10,-11,0,-9,-9,-3,4,-11,-7,-4,-1,-12,-5,-2,6,-3,6,-10,0,-2,7,-8,4
9,2,-10,-2,9,1,-10,-1,9,0,-10,-1,9,0,-10,0,-10,0,-13,-4,-10,2,-12,0,-9,3,-4,4,-9,5,-1,9,-8,5,3,1,-6,7,-1,2,-5,8,6,3,5,2,-1,6,5,1,3,5,6,0,4,4,6,-1,-3,-2,6,-2,-1,5,5,-3,-5,-4,5,-3,-5,-6,6,6,5,12,7,5,6,8,8,4,5,0,9,2,7,-5,9,1,-1,-4,9,-1,2,-1,9,-3,-1,-8,-2,-7,5,-4,-2,-6,2,-6,-3,-6,1,-6,-4,-5,0,3,-5,-4,4,-3,-5,-4,0,6,-6,-3,-1,7,1,-10,7,-12,0,-10,2,-12,-1,-10,-4,-5,-3,-10,-9,-3,-5,-9,-3,2,-6,-8,-2,-2,-6,-8,-5,5,-5,4,-7,-3,-4,5,-7,1
5,7,-6,-9,5,7,-6,-7,6,7,-7,-8,6,6,-7,-7,-7,-7,-8,-11,-9,-5,-9,-8,-9,-4,-6,0,-10,-3,-7,6,-10,-1,1,2,-9,1,-2,1,-9,3,2,6,2,5,-6,4,3,4,-2,6,3,4,-1,5,5,3,-1,-3,5,1,-5,3,5,2,-2,-6,5,1,0,-8,0,9,-4,11,1,9,-2,10,2,8,4,3,4,8,8,1,5,7,2,-4,6,6,2,0,7,6,3,-6,3,-5,7,2,1,-6,6,-3,0,-7,4,-4,0,-6,-3,1,-2,-6,5,0,-2,-6,-4,4,-3,-5,-6,4,7,-6,11,-4,6,-7,8,-7,5,-9,0,-6,4,-8,-4,-8,2,-10,-4,0,1,-10,-1,-3,-2,-10,-7,1,-6,0,-3,-7,-6,1,-6,-4
2,-9,-3,8,3,-9,-3,8,2,-9,-2,8,0,-10,-1,8,0,9,-4,11,1,8,1,10,2,8,3,2,4,7,8,0,5,7,1,-4,5,6,2,0,7,4,2,-6,2,-6,6,1,0,-6,5,-3,0,-6,3,-4,-1,-6,-2,2,-2,-6,5,0,-2,-5,-4,5,-4,-5,-6,4,6,-6,11,-3,6,-7,8,-8,5,-8,0,-5,3,-9,-5,-7,2,-9,-4,0,0,-10,-1,-3,-1,-9,-6,1,-6,1,-3,-6,-5,1,-6,-3,-5,2,-6,-1,-5,3,2,-1,-4,4,-3,-5,-3,4,6,-1,-2,5,6,1,-9,-2,-11,-7,-10,-1,-11,-3,-10,0,-4,3,-9,1,-4,7,-9,3,2,2,-8,4,-2,2,-7,6,4,4,4,3,-4,6,4,2,1,6
-10,-6,9,5,-11,-5,10,4,-11,-3,10,2,-12,-2,10,1,11,0,12,5,11,-1,11,1,11,-3,5,-1,9,-5,2,-9,9,-7,-5,-3,8,-7,0,-6,6,-9,-4,-4,-5,-5,1,-11,-6,-4,-3,-9,-6,-3,-5,-4,-7,-2,3,1,-7,0,1,-6,-7,0,6,4,-7,1,5,5,-6,-10,-4,-14,-8,-9,-7,-10,-10,-7,-5,-4,-10,-6,-8,4,-11,-5,0,5,-12,-3,-5,2,-11,0,-1,5,0,6,-10,4,0,6,-4,7,1,6,-1,5,3,5,-2,-4,3,5,-6,2,4,4,0,-8,5,3,0,-8,-4,10,-8,10,-1,11,-3,11,0,11,0,5,1,10,8,3,3,10,3,-4,5,9,4,1,7,8,4,-4,4,-5,9,3,4,-5,8,-2
11,2,-13,-3,12,0,-13,-1,12,0,-13,1,12,-2,-13,2,-12,0,-17,-2,-12,3,-14,4,-11,5,-3,5,-9,8,2,11,-9,9,4,2,-7,10,-1,3,-6,10,7,1,6,1,-1,9,6,1,4,7,6,-1,6,3,6,-3,-5,-1,6,-3,0,5,5,-5,-9,-4,5,-5,-9,-6,9,7,8,13,10,6,11,9,11,3,5,-1,12,2,7,-9,12,1,-2,-5,11,-2,3,-3,11,-4,-4,-7,-3,-7,7,-7,-4,-6,2,-9,-5,-5,-2,-8,-6,-4,1,4,-7,-3,4,-5,-7,-2,2,8,-7,-1,0,9,0,-12,4,-16,-2,-12,-3,-15,-4,-12,-4,-4,-6,-11,-12,-1,-8,-11,-3,3,-9,-10,-4,-2,-10,-8,-3,6,-3,6,-10,-3,-2,6,-9,2
-8,5,8,-5,-8,5,7,-6,-8,5,7,-7,-8,6,6,-7,5,-8,10,-7,4,-9,6,-8,3,-9,2,-6,2,-10,-7,-6,0,-10,-5,2,-2,-10,-4,-2,-3,-9,-5,1,-7,1,-6,-8,-6,2,-8,-2,-6,3,-5,1,-5,4,2,-3,-4,4,-5,-3,-3,5,5,-3,-2,6,4,-1,-10,0,-12,-4,-10,1,-11,-1,-9,3,-6,2,-9,3,-1,8,-8,5,4,1,-7,6,1,3,-6,7,3,2,5,3,-1,9,5,2,4,6,5,1,4,2,6,0,-4,-1,6,-1,0,4,5,-2,-6,-3,5,-3,-5,-4,6,7,4,11,7,5,5,8,8,5,5,2,8,3,6,-5,9,2,-2,-5,9,0,2,-4,9,-1,-2,-5,-1,-6,7,-5,-2,-6,2,-8
11,-3,-11,2,10,-3,-11,3,10,-5,-10,5,10,-5,-10,5,-10,6,-16,3,-9,7,-12,6,-8,8,-5,6,-5,10,4,9,-5,10,5,-2,-1,11,3,2,-1,11,5,0,7,1,3,11,7,0,8,4,7,-1,5,-1,7,-3,-4,2,6,-4,3,4,6,-5,-8,-1,4,-7,-6,-3,10,2,13,6,11,1,12,4,11,0,7,-1,11,-2,4,-10,10,-5,-5,-4,9,-6,-1,-5,8,-8,-3,-5,-5,-7,4,-11,-5,-6,-3,-10,-6,-5,-4,-5,-8,-4,3,1,-8,-3,1,-6,-8,-2,4,5,-8,-1,1,5,-6,-10,-3,-15,-6,-10,-6,-12,-8,-9,-6,-6,-10,-7,-10,3,-10,-6,0,5,-11,-3,-4,2,-12,-1,-2,5,-3,7,-12,2,-1,7,-6,7
2,10,-4,-11,3,9,-4,-11,5,9,-6,-10,4,9,-6,-10,-7,-9,-5,-14,-7,-8,-8,-10,-8,-7,-5,-3,-9,-6,-9,4,-11,-3,0,5,-11,-2,-4,2,-11,0,0,5,0,6,-9,5,1,6,-4,7,1,6,0,5,3,5,-1,-4,3,5,-6,3,5,4,-1,-8,5,3,0,-8,-3,9,-9,11,-2,10,-4,11,0,10,0,5,2,10,9,2,3,9,3,-4,4,9,4,0,6,7,4,-5,5,-5,9,3,4,-6,8,-2,2,-6,4,-4,2,-7,-3,2,1,-7,5,2,-1,-7,-5,6,-2,-7,-7,4,9,-5,14,-1,8,-6,10,-6,7,-7,3,-4,6,-9,-3,-9,5,-9,-5,-1,3,-10,-2,-4,1,-11,-6,-1,-7,-2,-4,-10,-7,0,-8,-5
-10,3,9,-5,-9,5,8,-5,-10,4,9,-6,-9,5,8,-7,8,-7,13,-4,5,-9,8,-8,5,-9,2,-5,3,-10,-5,-8,2,-11,-5,1,1,-11,-4,-3,-2,-11,-6,0,-7,0,-6,-9,-7,1,-8,-4,-7,2,-6,0,-6,3,3,-2,-5,4,-4,-5,-5,5,7,-1,-4,5,6,-1,-10,-2,-12,-8,-11,-1,-12,-2,-11,1,-6,0,-10,3,-4,8,-10,4,3,2,-9,5,0,4,-8,6,4,3,4,5,-3,9,4,4,2,7,6,3,3,3,6,2,-4,-2,6,0,-2,5,6,0,-6,-5,6,-2,-5,-5,4,8,1,13,6,7,4,10,7,7,4,3,8,5,8,-4,9,3,-1,-5,9,2,2,-4,10,1,0,-6,0,-7,9,-3,-1,-7,4,-7
10,-4,-10,5,9,-7,-9,6,8,-8,-10,6,8,-8,-9,7,-8,7,-13,6,-6,9,-9,8,-6,9,-2,4,-3,10,6,7,-2,11,4,-2,0,11,3,2,2,10,5,-2,6,-2,6,8,6,-3,8,3,5,-4,6,-2,5,-5,-4,1,4,-6,3,4,3,-6,-8,1,2,-7,-9,0,10,0,13,7,11,-2,12,1,11,-3,4,-2,10,-5,1,-10,9,-6,-5,-3,8,-8,0,-5,7,-9,-5,-4,-6,-5,2,-11,-6,-5,-4,-9,-7,-3,-5,-5,-7,-2,2,1,-7,-1,1,-6,-7,0,5,5,-7,1,6,6,-6,-9,-3,-15,-8,-9,-8,-11,-9,-8,-5,-3,-10,-6,-10,3,-11,-4,0,5,-12,-1,-4,2,-11,-1,0,6,0,7,-10,4,1,6,-5,7
10,-2,-11,1,10,-1,-11,1,10,-2,-11,2,10,-4,-11,3,-10,4,-14,0,-10,5,-12,5,-8,7,-5,3,-7,8,3,9,-6,9,4,0,-5,9,2,3,-3,10,5,1,6,1,2,10,6,0,6,5,6,-1,5,0,6,-2,-4,0,5,-3,1,6,5,-4,-8,-2,4,-5,-8,-3,9,5,9,10,10,3,10,6,10,2,5,0,10,0,6,-8,10,-3,-3,-5,10,-4,1,-4,9,-6,-3,-6,-3,-7,6,-9,-4,-6,0,-9,-5,-5,-3,-6,-6,-5,2,2,-6,-4,3,-6,-7,-2,4,6,-7,-1,3,7,-3,-11,1,-14,-4,-11,-3,-13,-5,-10,-3,-5,-7,-9,-10,1,-9,-7,-3,4,-10,-6,-5,1,-10,-5,-3,5,-3,6,-11,0,-2,6,-7,5
-2,9,1,-10,-1,9,-1,-10,0,9,-1,-10,-1,9,-1,-10,-3,-9,1,-13,-4,-9,-3,-11,-4,-9,-5,-3,-6,-7,-10,0,-8,-6,-1,3,-8,-5,-3,0,-9,-4,-3,6,-1,5,-7,0,-1,5,-6,3,-1,5,-4,5,1,5,1,-3,2,4,-6,1,2,4,2,-6,3,3,4,-7,-6,6,-11,6,-5,7,-8,8,-4,8,1,5,-2,9,6,6,-1,9,3,-2,1,9,1,1,2,8,6,-3,5,-2,4,5,4,-3,6,1,4,-4,6,-1,3,-5,-3,0,2,-5,4,3,2,-5,-7,1,0,-6,-9,0,8,1,11,4,9,-1,11,-1,8,-4,3,-4,8,-4,2,-9,7,-6,-3,-2,6,-6,0,-3,5,-8,-6,-4,-5,-3,0,-7,-5,-3,-3,-6
-1,11,-2,-12,1,11,-2,-12,2,11,-3,-12,3,11,-5,-11,-5,-11,-1,-15,-6,-11,-5,-13,-8,-9,-4,-4,-9,-8,-10,2,-11,-6,-1,4,-12,-4,-4,1,-12,-3,-2,6,-2,7,-11,1,0,7,-6,6,0,7,-2,6,2,7,0,-4,3,6,-6,1,4,6,1,-8,5,4,3,-8,-6,10,-11,10,-5,10,-7,11,-3,11,-1,4,0,11,7,5,2,11,4,-3,4,10,3,2,5,10,5,-3,6,-4,7,7,6,-5,8,0,5,-6,5,-3,3,-7,-3,2,3,-7,4,3,1,-8,-7,2,0,-8,-9,2,11,-3,14,2,11,-4,12,-2,10,-6,4,-3,9,-7,-1,-10,7,-9,-5,-2,5,-10,-1,-5,5,-11,-6,-3,-7,-4,0,-11,-8,-2,-5,-8
-10,-8,9,7,-11,-7,11,5,-11,-6,10,6,-12,-6,11,4,11,3,13,8,12,2,13,3,12,0,5,-3,11,-3,3,-11,11,-5,-3,-4,10,-6,1,-4,9,-9,-5,-6,-5,-6,5,-9,-6,-5,-2,-9,-6,-4,-5,-7,-7,-3,2,2,-7,-2,2,-6,-7,-1,4,6,-8,0,3,8,-4,-12,-2,-17,-6,-11,-6,-13,-8,-10,-5,-2,-10,-9,-11,2,-11,-7,-2,4,-12,-5,-4,0,-13,-3,-2,6,-2,7,-11,1,-1,6,-6,6,0,7,-3,6,1,6,0,-5,3,6,-6,1,3,5,2,-8,5,5,4,-9,-6,10,-12,10,-5,11,-7,12,-5,11,1,5,-1,12,9,5,0,12,3,-2,3,11,2,2,5,10,5,-4,6,-3,7,7,5,-4,8,1
11,3,-12,-3,12,2,-12,-1,11,1,-13,-1,11,-1,-13,-1,-12,2,-15,-5,-12,3,-14,-1,-11,5,-7,2,-11,5,-1,11,-9,8,5,2,-7,9,2,3,-6,11,4,3,6,4,-2,12,7,3,4,8,7,2,5,3,8,1,-4,-1,8,0,1,5,8,-2,-7,-4,7,-3,-3,-6,9,6,6,14,10,6,7,11,10,5,6,3,11,3,9,-6,12,0,-3,-6,11,-1,1,-5,11,-3,-1,-7,-1,-9,9,-8,-1,-8,3,-9,-4,-8,-1,-7,-5,-7,2,3,-6,-7,3,-5,-7,-6,0,7,-8,-5,-2,5,0,-12,6,-15,-3,-12,2,-14,-5,-12,-2,-8,-5,-11,-11,-3,-8,-10,-3,4,-9,-9,-4,1,-10,-7,-5,4,-6,6,-12,-3,-5,6,-9,2
3,8,-4,-9,4,8,-5,-9,5,7,-6,-8,5,7,-6,-8,-7,-7,-6,-11,-8,-6,-7,-9,-9,-5,-5,-3,-10,-3,-7,5,-10,-2,1,3,-10,0,-2,3,-10,2,0,4,-1,5,-8,5,1,5,-4,6,1,5,0,4,3,4,-2,-3,4,4,-3,3,4,3,-2,-6,5,2,-1,-5,-1,9,-6,10,0,9,-2,10,2,9,1,5,3,8,8,0,5,7,2,-4,6,6,3,-2,7,5,3,-4,4,-5,9,1,3,-5,6,-3,2,-6,3,-4,2,-6,-2,2,0,-6,4,-1,-1,-6,-4,4,-2,-6,-4,2,7,-7,11,-4,6,-7,8,-7,5,-8,3,-5,3,-9,-4,-8,1,-10,-4,0,0,-10,-4,-2,-1,-10,-5,-1,-7,-1,-4,-9,-6,0,-7,-4
0,-10,-2,9,1,-10,-1,9,0,-10,-1,9,0,-10,0,9,0,9,-2,15,2,9,3,12,3,9,3,3,5,8,9,-3,7,6,0,-7,7,5,3,-3,8,4,1,-8,2,-8,9,-2,0,-8,8,-6,-1,-8,1,-8,-2,-8,0,3,-4,-8,5,-1,-5,-7,-6,5,-6,-6,-7,4,6,-8,12,-10,4,-9,7,-11,4,-9,0,-6,2,-10,-8,-8,0,-10,-6,3,-1,-10,-5,-1,-2,-10,-7,3,-8,3,-8,-8,-7,3,-11,-3,-7,5,-8,3,-5,6,2,-3,-4,7,-4,-4,-4,7,7,-1,-2,7,8,1,-10,-1,-15,-6,-10,1,-13,0,-10,1,-5,3,-9,4,-1,10,-9,4,6,2,-7,6,1,4,-7,7,6,2,6,4,-2,9,7,1,3,9
5,-11,-6,11,6,-12,-6,11,5,-12,-4,12,3,-12,-4,11,-3,12,-12,19,-1,12,-4,21,2,12,7,3,3,12,14,0,6,11,4,-11,7,10,2,0,9,8,-1,-13,4,-8,13,3,5,-9,11,-2,2,-11,6,-10,1,-10,-3,5,-1,-10,6,-1,-2,-9,-12,6,-3,-9,-12,9,10,-5,21,-4,9,-8,17,-13,9,-9,-2,-8,6,-11,-10,-12,5,-12,-12,1,2,-13,-2,-3,0,-13,-10,7,-11,-1,-6,-12,-10,-1,-10,-8,-10,2,-13,0,-9,3,5,-1,-8,6,-3,-5,-7,6,12,4,-7,7,13,1,-12,-6,-19,-13,-13,-4,-22,-8,-13,-2,-6,6,-13,1,-4,14,-13,3,8,7,-12,5,-2,2,-11,6,11,2,6,7,-6,11,7,6,-2,11
8,7,-9,-8,8,8,-9,-8,10,6,-11,-6,9,6,-11,-6,-11,-5,-17,-11,-12,-3,-16,-3,-13,-2,-8,0,-12,0,-3,11,-12,3,9,4,-12,3,0,5,-11,5,5,0,6,5,-5,11,6,4,0,11,7,3,5,5,7,2,-4,-3,8,0,-2,5,8,-1,-6,-10,8,-2,-4,-9,4,10,4,18,4,10,7,14,7,9,4,5,8,8,10,-6,10,6,-3,-11,9,6,4,-4,11,2,-3,-5,0,-9,12,-5,-1,-9,8,-9,-2,-9,1,-8,-4,-8,1,4,-5,-7,5,-3,-7,-6,-5,9,-7,-6,-4,8,6,-10,13,-14,5,-11,4,-16,3,-12,1,-7,0,-12,-11,-5,-2,-12,-7,8,-4,-12,-6,-1,-6,-11,-2,5,-7,5,-11,-7,-6,6,-12,-2
-7,-8,6,7,-7,-8,6,7,-8,-8,7,6,-8,-7,7,6,8,4,9,13,9,3,13,8,9,2,6,-1,9,0,5,-10,9,-2,-8,-7,9,-3,0,-5,8,-5,-6,-3,-5,-8,7,-9,-5,-8,2,-10,-7,-7,-4,-7,-8,-6,2,3,-8,-4,1,-4,-9,-3,0,9,-9,-2,0,7,-1,-10,5,-16,-3,-10,-4,-16,-4,-10,-5,-6,-6,-9,-12,1,-8,-7,-1,9,-9,-6,-4,2,-9,-5,1,6,-3,8,-12,1,-3,8,-10,4,-1,8,-3,6,0,8,0,-5,2,8,-4,0,3,8,6,-8,4,7,4,-6,-7,7,-16,7,-6,8,-8,13,-4,9,-2,6,-4,9,8,7,-1,10,8,-6,1,9,4,1,2,9,3,-6,8,-3,9,7,8,-4,8,4
9,-2,-10,2,9,-4,-9,3,8,-3,-10,2,8,-4,-9,3,-9,5,-17,3,-8,6,-14,8,-7,7,-4,5,-5,8,6,9,-4,8,8,-4,-3,9,3,1,-1,9,5,-4,8,-1,6,9,8,-2,8,6,7,-4,7,-1,7,-5,-4,1,6,-5,2,3,5,-6,-10,-3,4,-7,-8,-2,9,2,13,10,9,1,14,3,9,1,6,-2,9,-3,3,-11,9,-3,-8,-5,7,-6,-2,-4,7,-7,-7,-2,-6,-7,4,-11,-7,-6,-2,-11,-8,-5,-6,-5,-8,-3,3,2,-8,-3,0,-5,-9,-1,3,9,-9,1,3,6,-4,-9,-1,-17,-5,-9,-8,-14,-7,-8,-6,-4,-8,-7,-11,3,-9,-5,1,9,-9,-4,-2,3,-10,-2,2,5,-1,8,-12,3,0,8,-8,6
-11,3,10,-4,-11,4,9,-5,-10,4,9,-6,-10,6,9,-7,7,-8,15,-7,7,-9,9,-13,5,-10,-1,-7,3,-11,-8,-9,1,-12,-7,2,0,-11,-4,-2,-3,-11,-9,3,-7,1,-7,-9,-6,2,-9,-5,-5,3,-11,0,-5,4,4,-3,-4,5,-5,-6,-3,5,10,1,-2,5,12,1,-11,-1,-15,-9,-11,-1,-16,-3,-11,1,-6,4,-11,3,-3,11,-11,5,7,3,-8,7,1,3,-8,8,7,4,5,3,-2,10,5,2,1,9,5,2,6,7,6,0,-5,-3,6,-1,-2,6,5,-2,-6,-10,5,-2,-8,-11,5,9,1,17,6,8,7,13,7,8,6,0,9,6,10,-6,10,4,-3,-8,10,2,1,-4,10,1,-2,-9,-1,-7,9,-3,-2,-6,6,-8
3,11,-4,-12,4,11,-5,-11,6,10,-7,-10,6,10,-7,-10,-8,-10,-7,-17,-9,-9,-8,-16,-10,-8,-13,-12,-11,-6,-21,6,-12,-4,3,5,-12,-2,3,-1,-12,-1,-3,16,-5,3,-7,-3,-4,3,-6,3,-4,3,-14,9,-3,4,4,-16,-2,5,-21,13,-2,5,-4,-1,-1,4,4,-12,-3,11,-9,15,-2,11,-7,16,-1,11,-3,17,1,11,17,10,4,11,1,-7,6,9,-3,-3,6,10,15,-9,5,1,2,6,4,1,6,1,5,-1,15,4,5,-1,-16,6,4,-2,23,5,4,-3,1,3,4,-4,-13,3,10,-5,17,-4,10,-6,17,-3,8,-8,15,-8,7,-10,-2,-21,5,-11,-7,2,3,-12,-1,3,1,-12,-17,-7,-3,-5,3,-7,-3,-5,-3,-6
9,-1,-10,1,9,-3,-10,2,9,-4,-10,3,9,-4,-10,3,-9,4,-13,-2,-8,5,-2,6,-8,6,-10,1,-6,8,-1,5,-5,8,1,-4,-2,9,-2,-5,-2,9,9,2,3,5,-3,4,3,4,1,1,4,3,0,4,4,3,-5,-1,4,2,7,6,5,1,-2,1,5,0,-5,-3,9,3,6,10,9,2,6,-4,10,0,7,6,9,-2,4,-4,9,-3,-4,2,9,-4,-2,3,7,-6,-5,-10,2,-6,4,-2,1,-6,-1,-2,0,-6,3,-4,-1,-6,2,3,-2,-6,0,-10,-3,-6,2,0,-4,-5,1,5,-4,-9,3,-13,-5,-9,-7,-3,-7,-8,0,-10,-7,-8,-6,-3,-9,-6,4,1,-10,-4,4,-1,-10,-4,-5,8,-6,2,-5,-3,-5,2,-2,1
-10,-7,8,7,-9,-8,9,6,-10,-7,10,5,-10,-6,10,5,11,2,12,10,10,3,13,8,11,0,10,0,11,-1,8,-11,11,-3,-7,-7,10,-6,-1,-5,9,-7,-10,-5,-5,-8,6,-13,-6,-8,-4,-13,-6,-7,-7,-7,-8,-5,2,2,-8,-4,1,-4,-9,-2,-2,11,-10,0,2,9,-4,-11,-1,-17,-6,-10,-3,-17,-7,-10,-8,-9,-9,-8,-14,0,-10,-7,-1,9,-11,-5,-3,3,-12,-3,3,9,-3,8,-15,2,-2,8,-8,10,0,8,-2,9,0,8,0,-4,2,8,-4,1,3,7,9,-7,5,6,5,-9,-6,9,-13,10,-5,10,-11,12,-3,11,-3,10,-1,11,8,10,0,11,8,-5,3,10,4,0,5,10,5,-9,8,-3,11,8,7,-5,13,0
9,5,-8,-6,6,7,-7,-8,6,6,-9,-7,9,3,-8,-5,-11,-3,-9,-11,-12,-4,-12,-7,-9,-1,-7,-2,-11,3,-5,6,-10,3,4,3,-10,2,-3,2,-7,5,2,5,5,4,-5,6,6,4,-3,8,7,5,2,4,4,6,-4,-3,7,4,-6,3,10,0,-4,-5,8,-3,-4,-7,2,9,-2,12,5,10,1,11,7,8,2,4,7,8,9,0,9,4,1,-7,9,4,5,-3,10,1,2,-7,4,-5,8,0,3,-7,6,-5,1,-7,2,-5,-3,-9,-1,4,0,-9,5,0,-7,-6,-5,7,-4,-7,-3,5,3,-10,12,-7,2,-12,9,-9,3,-8,2,-7,2,-12,-6,-8,-1,-12,-4,2,-5,-10,-4,-4,-6,-11,-8,-2,-5,2,-6,-8,-4,3,-7,-4
6,5,-8,-5,7,5,-7,-6,7,5,-8,-4,7,4,-8,-5,-9,-3,-8,-9,-9,-2,-10,-6,-9,-1,-6,1,-9,0,-4,6,-9,2,2,2,-9,3,-2,2,-7,5,2,5,3,4,-4,5,3,3,-1,5,4,2,2,5,5,1,-4,-3,5,1,-3,3,5,-1,-3,-6,5,-2,-2,-8,3,8,-3,11,3,8,1,10,5,7,4,3,6,6,7,-1,7,4,0,-4,7,4,2,-1,8,2,2,-6,0,-6,6,-1,-1,-6,5,-3,-2,-6,2,-6,-2,-6,-1,3,-3,-5,4,-1,-4,-5,-4,5,-5,-4,-5,5,3,-8,10,-5,3,-8,8,-8,2,-9,-1,-6,1,-9,-6,-6,0,-10,-4,1,-2,-9,-2,-2,-4,-9,-6,1,-5,3,-4,-6,-5,3,-6,-2
11,4,-12,-5,11,4,-12,-4,11,4,-12,-3,11,1,-12,-2,-12,-1,-14,-8,-13,0,-14,-4,-12,3,-9,2,-11,4,-3,9,-11,6,5,1,-9,8,1,4,-7,9,2,6,5,6,-4,11,6,5,2,8,7,3,5,4,7,2,-5,-2,7,1,-1,6,7,-1,-7,-5,7,-2,-3,-5,8,8,2,14,9,7,6,12,10,6,7,4,11,4,9,-5,11,2,-2,-6,11,2,2,-5,11,-2,2,-7,0,-9,10,-6,-1,-8,5,-8,-2,-8,-1,-8,-3,-9,2,4,-5,-8,4,-4,-5,-7,0,7,-6,-6,-2,5,1,-12,8,-13,-1,-12,6,-13,-2,-12,-1,-9,-3,-12,-10,-4,-7,-11,-3,4,-8,-9,-5,0,-9,-9,-7,2,-8,4,-11,-6,-7,5,-10,0
10,-1,-11,1,10,-2,-11,1,10,-3,-11,3,10,-4,-11,2,-11,3,-14,-3,-10,5,-14,1,-9,7,-7,4,-8,8,1,9,-5,9,5,0,-4,10,3,2,-2,11,5,4,7,3,1,11,7,2,4,7,8,0,6,1,8,-1,-5,1,7,-3,1,5,7,-3,-7,-3,6,-4,-4,-5,9,3,7,11,10,3,9,9,10,1,8,1,10,-1,6,-8,10,-2,-5,-4,10,-3,0,-5,8,-7,0,-7,-2,-8,7,-9,-4,-8,2,-9,-4,-8,-4,-6,-6,-7,3,2,-7,-5,3,-5,-7,-5,2,6,-8,-3,-1,5,-3,-11,4,-14,-5,-10,-1,-14,-6,-10,-5,-8,-8,-8,-10,-1,-9,-8,-1,5,-10,-5,-4,2,-11,-4,-5,4,-5,7,-12,-2,-4,7,-8,4
-1,-16,0,15,-1,-16,-1,15,-1,-16,2,15,-4,-16,3,15,5,14,1,23,7,14,5,15,8,13,7,6,9,12,10,-6,13,8,-4,-11,13,7,8,-8,15,4,1,-10,2,-10,13,-5,1,-10,10,-11,-1,-10,1,-13,-3,-10,2,5,-4,-10,9,-2,-6,-8,-7,11,-7,-8,-8,12,9,-13,18,-17,7,-14,8,-15,5,-15,0,-10,2,-16,-11,-7,-2,-17,-6,9,-2,-16,-12,-2,-7,-15,-8,5,-10,4,-12,-9,-8,5,-15,-4,-8,6,-12,5,-6,7,3,-6,-5,8,-8,-7,-4,8,13,-4,-2,9,14,-1,-16,1,-25,-4,-16,2,-17,2,-15,5,-9,5,-14,7,3,11,-12,10,10,0,-11,11,5,10,-8,13,8,3,8,4,1,13,9,2,6,12
6,7,-8,-7,7,6,-8,-7,8,5,-8,-6,8,5,-9,-6,-9,-5,-11,-8,-10,-4,-9,-4,-10,-3,-7,-2,-10,1,-2,6,-10,2,6,2,-9,3,2,7,-9,4,1,4,2,5,-4,8,3,5,1,8,4,4,3,4,4,3,-3,-1,5,3,-2,5,5,2,-5,-7,6,1,-3,-8,1,9,1,13,3,8,3,8,5,7,3,6,6,6,6,-2,7,5,-2,-7,8,4,4,-7,9,3,2,-5,2,-6,8,-3,2,-6,5,-8,0,-7,0,-6,0,-7,1,2,-2,-6,5,-3,-2,-6,-2,7,-4,-6,-5,6,5,-8,9,-10,3,-9,5,-8,3,-10,2,-7,1,-10,-6,-4,0,-10,-4,6,-2,-10,-9,1,-4,-9,-5,1,-7,1,-8,-5,-6,2,-10,0
0,9,-1,-10,0,9,-2,-10,1,9,-2,-10,2,9,-3,-10,-4,-9,-4,-13,-5,-9,-5,-8,-7,-8,-4,-6,-8,-7,-7,3,-9,-6,3,6,-9,-5,-5,7,-10,-2,-2,4,-2,6,-9,4,-2,5,-6,6,-1,6,-1,5,0,6,-2,-3,1,5,-6,2,2,5,1,-8,3,4,3,-7,-5,8,-7,11,-4,8,-5,7,-2,9,-3,6,0,9,6,2,0,9,2,-7,2,9,8,-2,4,8,4,-2,5,-3,8,4,5,-3,9,-1,4,-4,4,-4,4,-5,-1,2,3,-5,5,2,2,-6,-8,3,1,-6,-8,1,9,-2,13,-1,9,-4,8,-2,8,-5,6,-3,7,-6,-2,-7,6,-7,-7,1,5,-9,-7,-6,3,-9,-4,-3,-6,-4,-3,-10,-6,-3,-7,-7
-4,10,3,-11,-2,11,2,-12,-3,11,1,-12,-1,11,1,-12,-1,-12,1,-17,-5,-11,-1,-12,-5,-11,-2,-9,-6,-10,-9,1,-8,-9,0,9,-9,-7,-7,6,-10,-7,-3,4,-5,5,-12,0,-4,6,-10,5,-4,7,-3,6,-2,7,-1,-4,-1,7,-7,0,0,7,5,-8,2,7,6,-5,-8,8,-14,9,-8,9,-9,8,-5,10,-6,6,-4,11,6,5,-2,11,6,-7,-1,10,9,1,2,11,4,-2,7,0,8,8,7,-1,11,1,7,-3,6,-3,6,-4,-3,3,6,-5,5,4,4,-6,-10,0,3,-7,-8,-3,11,1,15,4,11,-1,11,0,11,-4,8,0,10,-5,-1,-9,9,-7,-10,-1,8,-8,-6,-8,7,-9,-4,-4,-6,-6,0,-13,-6,-6,-5,-11
-7,7,6,-8,-6,8,5,-9,-5,8,4,-9,-5,8,3,-9,3,-10,9,-13,1,-10,4,-13,0,-10,-1,-8,-3,-10,-9,-6,-4,-10,-4,7,-5,-9,-6,4,-7,-8,-6,6,-8,3,-12,-5,-7,4,-11,1,-6,5,-5,5,-5,6,-1,-3,-4,7,-6,-2,-3,7,7,-4,-1,7,7,-2,-9,4,-15,-1,-8,5,-13,4,-8,6,-6,5,-6,7,2,9,-6,8,7,-3,-4,8,7,1,-3,9,8,0,7,2,4,11,7,1,8,6,7,0,7,0,7,-3,-3,2,7,-2,2,4,7,-4,-8,-4,5,-6,-6,-5,8,4,10,10,8,4,12,5,9,1,7,0,9,-1,5,-9,9,-2,-7,-5,9,-4,-4,-7,8,-6,-6,-7,-3,-8,5,-11,-4,-7,-1,-12
-3,-10,2,8,-4,-9,2,9,-3,-9,3,8,-4,-9,4,8,5,7,5,17,6,6,7,13,7,6,7,2,8,4,8,-6,8,3,-4,-8,9,1,0,-6,9,0,-5,-11,-1,-9,7,-6,-3,-8,4,-9,-3,-8,-2,-10,-4,-8,2,4,-6,-6,5,-4,-7,-5,-3,9,-8,-4,-4,11,3,-9,10,-15,2,-10,4,-15,0,-10,-3,-8,-2,-10,-11,-3,-3,-10,-5,7,-4,-9,-5,3,-6,-8,-6,10,-7,5,-9,-3,-5,6,-10,1,-4,6,-8,5,-2,7,1,-5,-1,8,-7,-2,-1,7,8,-5,1,7,11,-5,-9,3,-19,0,-9,3,-15,5,-8,5,-5,6,-7,6,3,9,-6,7,8,-1,-4,8,5,2,-3,8,12,-2,8,0,3,7,8,-1,6,6
-9,4,8,-6,-7,6,6,-7,-7,5,7,-7,-6,7,5,-8,5,-9,11,-8,3,-9,6,-11,2,-9,1,-7,2,-9,-8,-5,-1,-10,-6,5,-3,-10,-6,0,-4,-9,-6,3,-6,3,-9,-7,-5,4,-10,-2,-5,5,-7,3,-4,5,1,-4,-3,6,-4,-3,-2,6,8,-1,-1,6,8,-1,-9,0,-15,-2,-10,2,-13,2,-9,4,-6,3,-8,5,0,8,-7,7,8,0,-6,7,4,4,-6,8,5,1,6,2,1,10,6,1,5,8,6,0,6,2,6,-1,-4,0,6,-3,1,4,5,-3,-7,-6,5,-4,-6,-7,6,6,7,11,7,5,9,8,8,3,5,2,8,3,5,-7,9,0,-4,-7,9,-1,1,-7,9,-2,-2,-6,-3,-7,7,-8,-4,-7,2,-10
4,10,-5,-10,5,9,-7,-10,6,8,-7,-9,5,8,-7,-9,-8,-8,-8,-13,-9,-7,-9,-11,-10,-5,-8,-4,-11,-4,-8,7,-11,-3,4,7,-11,1,0,7,-11,2,2,7,0,7,-10,7,1,7,-3,10,2,7,2,7,4,6,-4,-2,5,5,-3,4,5,5,0,-10,6,3,1,-8,0,10,-5,14,1,10,-2,13,1,10,2,8,5,9,9,1,6,9,2,-9,7,7,5,-5,8,6,4,-7,5,-6,12,1,4,-7,9,-6,3,-7,4,-7,2,-8,0,3,0,-8,4,-1,-1,-8,-8,5,-3,-8,-7,4,8,-6,13,-7,7,-8,10,-9,5,-9,4,-8,4,-10,-6,-9,2,-11,-9,3,0,-11,-8,-1,-1,-11,-8,0,-8,-2,-6,-11,-8,-1,-10,-6
-11,2,9,-3,-10,2,10,-3,-10,3,9,-4,-10,4,8,-6,8,-6,17,-6,8,-7,12,-9,7,-8,2,-8,5,-9,-6,-10,4,-10,-8,2,2,-10,-6,-1,1,-10,-11,3,-9,0,-5,-8,-8,1,-10,-5,-8,2,-11,-1,-7,4,4,-2,-7,4,-4,-6,-5,6,9,2,-4,7,11,3,-10,-3,-14,-12,-10,-3,-14,-5,-11,-2,-8,3,-11,1,-5,10,-10,3,6,5,-10,4,2,4,-9,5,9,5,5,6,-4,8,6,5,1,10,6,4,5,8,7,2,-5,-4,8,0,-3,6,7,0,-2,-10,7,-2,-4,-12,3,9,-1,18,4,9,4,13,6,7,6,4,7,7,10,-3,8,6,-1,-9,9,4,2,-5,9,3,-2,-11,1,-8,8,-3,0,-8,7,-8
-11,-6,9,5,-11,-6,9,5,-11,-6,10,4,-11,-5,10,4,11,2,19,11,11,0,17,4,11,-1,8,-2,10,-4,3,-12,10,-5,-9,-7,8,-8,-6,-9,8,-8,-9,-8,-7,-9,3,-13,-8,-7,-4,-14,-9,-6,-9,-7,-10,-5,5,0,-10,-2,0,-7,-11,-1,4,10,-10,1,7,10,-5,-10,-2,-22,-7,-10,-8,-17,-9,-9,-7,-6,-10,-7,-11,5,-11,-5,1,10,-11,-4,-4,9,-12,-2,-1,10,-3,10,-13,5,-1,10,-9,11,1,9,-1,10,2,9,-3,-5,4,8,-6,3,5,8,4,-11,6,7,4,-12,-5,10,-15,15,-4,10,-9,16,-2,11,-1,8,-1,11,10,6,1,11,8,-8,3,10,9,-3,6,9,9,-7,9,-5,11,6,8,-6,13,0
8,8,-9,-8,9,7,-10,-8,9,6,-10,-6,10,5,-10,-7,-10,-5,-17,-15,-11,-3,-17,-9,-12,-1,-9,-1,-12,1,-4,11,-12,2,7,8,-11,4,3,8,-10,6,7,8,5,9,-6,11,6,8,-1,12,7,7,6,8,9,5,-5,-2,9,4,-2,6,10,1,-3,-11,10,1,-6,-12,2,10,-1,21,4,10,4,17,6,9,5,6,6,9,11,-4,9,6,0,-11,9,5,5,-8,11,3,2,-11,4,-11,12,-4,2,-11,9,-10,0,-11,2,-10,-2,-11,1,4,-4,-11,6,-3,-4,-10,-7,8,-6,-9,-7,10,6,-9,19,-12,5,-11,11,-15,3,-12,2,-9,2,-12,-11,-7,-1,-12,-10,5,-3,-12,-10,0,-4,-11,-10,5,-11,3,-11,-8,-10,4,-13,-2
-11,-5,11,4,-12,-4,11,2,-12,-3,11,2,-12,-3,11,1,11,0,21,10,12,-1,19,2,11,-3,7,-5,10,-5,1,-14,10,-7,-10,-5,7,-9,-6,-8,7,-10,-11,-6,-8,-7,1,-12,-9,-5,-4,-13,-9,-6,-11,-6,-10,-4,6,-1,-10,-2,0,-8,-11,1,6,8,-11,2,8,12,-8,-9,-3,-23,-9,-8,-10,-16,-10,-7,-8,-4,-11,-5,-12,7,-12,-4,2,10,-12,-2,-4,8,-13,1,2,12,-2,10,-10,6,0,8,-8,10,3,9,1,11,4,9,-4,-6,6,8,-6,5,6,7,3,-11,7,6,2,-15,-4,10,-16,17,-2,11,-7,18,-1,11,2,8,2,11,12,2,5,11,7,-8,6,9,8,-3,7,9,8,-10,8,-6,12,3,8,-7,12,-4
6,9,-7,-9,7,8,-8,-9,7,8,-8,-9,7,8,-9,-8,-10,-7,-13,-17,-10,-6,-14,-10,-11,-4,-9,-3,-12,-2,-7,9,-12,0,7,8,-11,2,2,9,-11,4,5,8,3,9,-7,10,4,9,-2,12,6,7,4,7,7,7,-5,-2,9,4,-4,5,9,3,-2,-11,10,2,-5,-11,1,10,-3,20,2,11,2,16,4,10,4,8,5,9,11,-2,7,8,2,-11,8,7,6,-8,10,4,2,-10,5,-9,12,-1,4,-10,10,-8,2,-10,3,-9,1,-11,1,4,-2,-11,6,-2,-2,-10,-8,7,-5,-10,-7,9,7,-9,17,-11,7,-9,12,-12,5,-10,3,-9,2,-11,-9,-8,1,-12,-10,5,-2,-12,-10,-1,-1,-12,-10,3,-11,0,-10,-8,-10,3,-12,-4
-10,3,10,-5,-10,4,9,-6,-10,5,8,-7,-9,6,8,-8,8,-7,14,-10,7,-8,10,-11,5,-10,3,-9,3,-11,-8,-8,2,-11,-9,5,-1,-11,-9,0,-3,-11,-9,2,-10,0,-8,-9,-9,2,-11,-4,-9,4,-8,1,-8,5,2,-4,-7,6,-5,-4,-6,7,9,1,-3,8,9,0,-11,-2,-17,-7,-11,0,-15,-2,-11,1,-9,2,-11,3,-2,10,-10,5,9,3,-9,6,6,6,-8,7,7,5,6,6,-2,11,7,4,4,10,8,3,7,4,8,2,-4,0,9,0,0,5,9,-1,-6,-9,9,-3,-5,-8,5,9,4,17,6,8,7,12,8,6,7,5,8,5,9,-6,10,3,-4,-9,10,2,1,-9,10,0,-2,-9,0,-10,10,-6,-1,-9,5,-11
10,4,-11,-5,10,3,-11,-4,10,3,-11,-4,11,2,-12,-2,-11,-1,-19,-6,-11,1,-16,-1,-12,1,-9,3,-10,4,0,11,-10,6,10,3,-8,8,5,7,-8,8,9,3,7,5,-2,11,8,4,5,11,8,2,7,4,9,1,-5,0,9,0,-1,6,9,-3,-7,-10,8,-4,-8,-9,6,8,5,18,6,8,10,12,9,6,7,4,10,4,8,-9,10,3,-4,-10,10,1,1,-9,11,-1,-3,-10,-1,-10,9,-8,-2,-10,5,-12,-4,-9,-2,-9,-5,-9,3,2,-6,-8,4,-5,-7,-7,-3,10,-9,-5,-2,10,1,-11,9,-18,0,-12,4,-16,-1,-12,-2,-9,-3,-11,-12,-3,-4,-11,-6,9,-6,-10,-8,4,-9,-9,-6,7,-8,6,-12,-3,-6,7,-12,2
-11,4,10,-5,-11,5,10,-6,-10,6,9,-7,-10,5,9,-7,8,-8,16,-11,7,-9,10,-11,6,-10,4,-8,3,-11,-8,-9,1,-12,-10,4,0,-11,-10,-1,-3,-11,-10,2,-10,1,-9,-8,-10,2,-12,-5,-10,3,-9,2,-9,5,2,-4,-7,7,-5,-5,-7,7,10,2,-4,9,10,-1,-11,-1,-18,-9,-12,-1,-16,-2,-12,1,-9,2,-11,2,-2,11,-10,6,9,4,-9,6,5,7,-8,8,7,5,7,6,-1,11,7,6,5,11,8,3,7,4,9,2,-4,0,9,0,0,6,9,-1,-6,-10,9,-3,-7,-9,5,9,5,18,7,8,8,13,7,8,6,5,10,5,9,-7,10,4,-3,-11,10,2,1,-10,11,0,-2,-9,1,-10,9,-8,-1,-10,6,-11
9,6,-10,-7,9,7,-11,-7,10,4,-11,-5,10,5,-12,-5,-12,-4,-18,-14,-12,-1,-18,-4,-12,0,-9,1,-12,3,-3,12,-11,4,8,6,-11,5,3,8,-9,8,7,6,6,9,-3,12,7,8,3,12,8,7,7,6,9,5,-5,-2,10,2,-1,6,10,1,-6,-10,11,-1,-7,-11,4,10,1,21,5,10,7,16,7,9,5,5,8,8,11,-6,10,5,-1,-11,11,3,4,-8,11,2,0,-11,3,-12,10,-6,3,-11,8,-11,0,-12,1,-11,-3,-12,2,4,-5,-11,5,-4,-6,-10,-5,9,-7,-10,-5,11,5,-11,15,-16,3,-12,8,-16,2,-12,0,-9,-1,-12,-12,-6,-3,-12,-9,6,-4,-12,-9,1,-6,-11,-9,6,-11,4,-11,-6,-10,5,-14,-1
9,-4,-10,3,8,-5,-9,5,8,-5,-9,4,8,-5,-8,6,-8,5,-15,7,-7,7,-10,9,-6,8,-2,6,-4,9,7,7,-2,10,6,-4,-1,9,4,1,1,9,6,-5,7,-2,5,7,7,-3,8,3,6,-4,9,-2,5,-5,-5,2,5,-6,4,3,3,-7,-8,-2,3,-7,-11,-2,9,1,15,6,10,-1,13,2,9,-2,5,-4,9,-4,0,-11,8,-5,-7,-4,8,-6,-2,-5,6,-8,-9,-2,-6,-6,2,-9,-6,-4,-3,-10,-7,-3,-8,-6,-8,-2,4,1,-8,-1,0,-5,-7,0,5,6,-7,1,5,9,-5,-9,-4,-16,-7,-8,-7,-13,-8,-7,-7,-2,-9,-6,-8,5,-9,-4,1,6,-10,-3,-3,4,-11,-1,3,7,0,7,-9,4,1,7,-6,8
9,-4,-9,3,9,-4,-9,5,8,-5,-9,4,7,-6,-8,6,-8,6,-14,5,-7,7,-9,9,-5,8,-4,5,-4,9,5,7,-2,9,6,-4,0,9,5,1,2,9,5,-2,6,-1,7,7,6,-3,8,3,5,-4,6,-2,5,-4,-3,2,4,-5,3,3,3,-6,-9,-3,2,-7,-10,-2,9,1,12,6,10,1,12,-1,9,-2,6,-1,9,-4,0,-10,8,-5,-7,-4,7,-6,-3,-5,6,-8,-6,-3,-6,-5,1,-11,-6,-4,-4,-9,-7,-3,-6,-5,-7,-2,3,1,-8,-1,-1,-5,-7,0,4,7,-7,1,5,7,-4,-9,-6,-14,-7,-8,-7,-11,-7,-7,-5,-5,-8,-6,-8,5,-9,-5,2,7,-10,-3,-3,4,-10,-1,1,5,-1,6,-9,5,0,6,-5,7
-3,-10,3,8,-4,-9,4,8,-5,-9,4,8,-5,-9,5,7,5,7,5,12,6,6,7,8,7,6,5,3,8,3,6,-6,9,3,-4,-7,9,-1,1,-6,9,-2,-2,-6,-1,-7,7,-6,-2,-7,3,-9,-3,-7,-1,-7,-5,-6,1,2,-5,-5,3,-4,-6,-4,-2,8,-7,-3,-2,8,0,-10,6,-12,0,-10,0,-11,-2,-10,-1,-7,-3,-9,-9,-2,-5,-9,-4,6,-6,-8,-6,1,-8,-7,-3,4,-5,4,-10,-2,-4,5,-9,2,-3,6,-5,5,-2,6,0,-4,-1,6,-5,-1,0,6,7,-4,1,6,7,-4,-8,4,-13,2,-8,5,-10,5,-7,6,-5,4,-6,7,4,7,-5,8,6,-3,-3,8,5,2,-1,9,5,-1,6,0,4,8,6,0,7,5
9,0,-10,-1,9,-1,-10,0,9,-1,-10,0,9,-2,-10,1,-10,2,-15,-1,-10,3,-13,3,-8,5,-5,3,-7,7,2,8,-5,8,7,-1,-4,8,3,3,-3,9,6,-1,7,2,3,9,7,0,6,7,7,-1,7,1,7,-2,-4,0,6,-3,2,4,5,-5,-7,-6,5,-6,-8,-5,7,5,9,11,8,4,10,7,9,3,5,0,9,2,5,-8,9,-1,-5,-6,9,-3,-1,-6,8,-4,-5,-5,-4,-7,5,-9,-5,-7,0,-10,-6,-6,-3,-8,-7,-5,3,2,-7,-4,2,-5,-8,-2,0,8,-8,-1,1,9,-2,-10,2,-15,-2,-10,-3,-13,-4,-10,-3,-6,-5,-9,-10,0,-7,-8,-2,7,-8,-7,-5,3,-9,-5,-1,6,-3,7,-11,-1,-2,7,-8,5
-4,8,2,-10,-2,9,2,-10,-3,9,1,-10,-1,9,0,-10,-1,-10,3,-14,-2,-10,-3,-13,-3,-10,-3,-7,-5,-9,-10,1,-7,-7,-2,7,-8,-6,-5,3,-9,-5,-2,5,-4,6,-11,1,-2,6,-8,5,-1,6,-4,6,0,6,-1,-4,1,6,-5,0,2,6,6,-6,3,6,6,-7,-7,6,-13,7,-7,7,-9,8,-5,8,-4,5,-4,8,6,6,-2,9,6,-4,-2,9,5,1,0,9,5,-3,7,-3,7,6,6,-3,9,2,6,-4,6,-2,5,-5,-3,2,4,-6,3,2,3,-6,-9,-2,2,-7,-9,-2,9,1,13,5,9,-1,12,1,9,-2,6,-2,9,-4,1,-10,8,-5,-7,-4,7,-7,-3,-5,7,-7,-6,-3,-6,-5,1,-11,-7,-4,-4,-9
9,4,-9,-6,9,5,-10,-5,9,3,-10,-4,10,2,-11,-3,-11,-2,-17,-7,-11,-1,-15,-3,-11,1,-7,3,-10,4,-1,11,-9,5,6,4,-9,5,1,4,-7,8,8,3,6,4,-2,8,6,3,2,9,7,2,6,7,8,1,-5,-2,8,-1,-1,6,7,-1,-5,-8,7,-3,-5,-11,5,9,3,16,5,8,7,12,7,7,6,2,8,5,9,-6,9,4,-2,-8,9,3,2,-5,10,0,-3,-9,0,-9,7,-4,-2,-8,4,-9,-2,-8,0,-11,-3,-8,1,4,-5,-7,4,-5,-6,-6,-4,8,-7,-5,-6,9,3,-10,11,-12,2,-11,6,-13,1,-10,-2,-8,0,-11,-11,-3,-3,-11,-6,5,-4,-10,-6,0,-7,-9,-6,7,-7,5,-9,-4,-6,5,-10,1
7,4,-8,-5,7,4,-9,-4,7,3,-9,-4,8,2,-9,-3,-9,-2,-12,-8,-9,-2,-13,-5,-9,1,-9,-1,-9,2,-2,9,-8,4,7,3,-8,5,4,5,-7,6,6,5,4,7,-5,10,5,6,1,10,6,5,4,5,7,3,-3,-1,8,2,0,4,8,1,-5,-9,8,-1,-3,-8,3,8,2,13,5,6,3,12,6,6,5,6,7,4,9,-4,8,3,-2,-9,8,1,1,-8,8,0,-1,-9,1,-9,10,-4,0,-9,6,-8,-1,-9,0,-7,-2,-9,2,2,-4,-8,2,-3,-5,-7,-4,8,-6,-6,-5,6,2,-9,9,-11,2,-9,5,-12,1,-9,-1,-9,-1,-9,-9,-4,-3,-9,-5,7,-5,-8,-7,3,-5,-8,-7,5,-8,3,-10,-6,-7,4,-11,0
-11,-5,10,4,-11,-5,10,3,-11,-4,10,3,-11,-3,11,1,11,0,16,6,10,-2,14,0,11,-2,8,-4,10,-4,0,-12,9,-7,-11,-4,8,-8,-7,-7,6,-9,-9,-5,-9,-6,1,-12,-9,-5,-6,-12,-10,-4,-7,-5,-10,-2,3,-1,-10,0,-1,-7,-10,0,7,7,-9,2,6,8,-7,-9,-8,-17,-9,-8,-10,-12,-10,-7,-8,-6,-11,-5,-9,7,-11,-4,3,10,-11,-2,-2,8,-12,0,1,9,0,9,-11,6,0,9,-6,11,3,9,1,8,4,8,-3,-3,5,7,-5,4,6,6,2,-11,8,5,1,-11,-4,10,-9,15,-3,11,-4,14,0,11,1,8,1,11,11,2,4,10,5,-9,6,9,7,-5,7,8,6,-7,7,-7,11,3,6,-8,11,-4
4,-11,-4,11,3,-11,-2,11,2,-12,-3,11,0,-12,-1,11,0,11,-8,19,1,11,3,17,4,10,3,8,5,10,12,-1,6,9,2,-12,8,7,6,-7,9,6,3,-10,6,-8,13,-2,2,-10,11,-9,2,-10,3,-9,1,-10,1,4,-2,-10,6,-1,-3,-10,-8,8,-5,-9,-9,9,8,-8,18,-11,7,-9,12,-12,6,-10,3,-9,3,-11,-9,-9,3,-12,-11,5,0,-12,-10,-1,-2,-12,-10,3,-10,0,-9,-11,-10,3,-14,-5,-9,4,-10,2,-8,6,2,-4,-7,6,-6,-5,-6,7,11,1,-5,8,12,0,-11,-3,-20,-10,-12,-1,-18,-3,-12,1,-9,2,-11,3,-1,12,-10,5,10,5,-9,6,5,7,-8,8,9,5,6,7,-3,13,8,5,4,13
-1,-13,0,12,0,-14,1,13,-3,-13,2,12,-3,-13,2,12,4,11,2,22,5,11,7,16,8,9,5,5,9,8,11,-6,10,7,-1,-12,11,5,4,-7,12,2,-2,-11,1,-11,13,-4,0,-11,9,-10,-2,-11,0,-11,-4,-10,2,4,-5,-10,6,-4,-6,-9,-6,9,-8,-7,-6,11,6,-11,14,-18,5,-12,8,-17,2,-13,0,-8,0,-13,-12,-6,-2,-13,-9,7,-4,-13,-9,1,-6,-12,-9,7,-10,5,-11,-9,-9,6,-14,-1,-7,8,-9,5,-6,9,2,-5,-5,9,-7,-3,-4,10,11,-2,-2,10,12,-4,-13,1,-23,-1,-13,3,-18,2,-12,4,-7,4,-11,7,2,12,-11,7,10,2,-8,10,6,4,-6,11,10,0,9,4,1,13,9,2,8,10
7,10,-8,-10,7,10,-8,-11,8,8,-10,-9,8,8,-10,-9,-11,-8,-18,-19,-12,-6,-18,-11,-13,-4,-11,0,-14,-2,-8,14,-13,0,6,9,-13,1,2,8,-12,4,10,11,5,9,-7,10,6,8,-2,13,7,7,6,11,9,5,-5,-5,9,3,-6,7,10,2,-2,-14,10,1,-2,-17,0,12,-8,24,2,12,1,19,5,11,7,7,6,11,15,-3,8,9,3,-12,10,7,5,-7,10,6,2,-16,5,-10,12,-1,2,-10,11,-8,1,-11,5,-13,-2,-11,-2,5,-3,-11,8,-2,-5,-10,-11,9,-6,-9,-14,10,8,-9,23,-11,7,-10,14,-15,7,-11,1,-11,5,-12,-12,-12,3,-13,-12,3,1,-13,-9,-1,-2,-13,-14,7,-11,2,-8,-10,-10,3,-13,-5
9,-8,-10,8,8,-9,-9,8,7,-10,-9,9,6,-11,-7,10,-7,10,-12,15,-5,11,-6,14,-3,12,-1,8,0,12,10,4,2,12,5,-9,3,11,6,-4,6,10,5,-7,7,-5,12,5,7,-5,12,-2,6,-7,6,-6,5,-8,-1,4,4,-9,6,2,2,-9,-11,4,0,-9,-10,4,11,-3,18,-1,11,-5,14,-6,10,-7,7,-5,9,-8,-4,-12,8,-10,-11,1,6,-11,-7,-4,3,-12,-9,-1,-9,-4,-5,-13,-9,-2,-11,-9,-9,-2,-9,-2,-9,0,4,-2,-9,2,-3,-6,-9,2,10,4,-8,4,10,5,-10,-8,-13,-13,-11,-7,-14,-8,-12,-5,-9,-2,-12,-3,-6,9,-13,-1,7,7,-13,1,1,7,-12,3,5,6,1,8,-8,11,3,8,-1,13
-10,3,9,-4,-10,3,9,-5,-9,5,8,-6,-9,5,7,-6,7,-7,13,-6,6,-8,10,-8,5,-9,4,-7,3,-10,-6,-8,1,-10,-8,3,0,-11,-7,0,-2,-10,-8,2,-9,-1,-8,-9,-9,-1,-9,-5,-9,1,-7,1,-8,2,1,-3,-7,4,-4,-3,-7,4,9,1,-6,6,7,1,-10,-1,-14,-6,-10,0,-13,-3,-10,1,-9,1,-10,3,-3,9,-9,5,7,3,-8,6,4,4,-7,7,5,5,3,7,-4,11,4,6,3,9,6,4,4,4,6,4,-4,0,7,2,0,4,8,1,-6,-9,7,-1,-4,-8,5,8,4,13,6,7,6,11,7,6,6,5,8,5,8,-5,9,3,-3,-8,9,2,0,-7,9,1,-1,-8,1,-8,10,-5,0,-8,5,-9
-12,0,11,-1,-13,1,11,-3,-12,2,11,-4,-11,4,10,-6,11,-5,18,-7,10,-7,13,-9,8,-9,5,-8,7,-10,-8,-10,5,-11,-11,3,4,-11,-8,-2,1,-12,-9,3,-10,0,-6,-12,-10,1,-11,-8,-9,3,-9,0,-9,4,3,-3,-7,6,-4,-6,-6,7,10,4,-5,8,11,3,-11,-5,-17,-10,-12,-4,-16,-5,-13,-2,-9,0,-12,1,-4,11,-12,1,9,5,-12,3,4,6,-11,6,8,5,6,6,-6,11,7,6,2,12,7,4,6,6,9,2,-5,-2,9,1,-2,6,9,0,-6,-11,9,-2,-6,-11,3,11,2,20,3,10,6,14,6,10,5,7,7,8,10,-5,9,6,-2,-11,9,5,3,-8,11,3,-1,-10,2,-10,12,-5,0,-10,9,-10
-12,-2,11,1,-12,-1,11,0,-12,-1,11,0,-12,0,11,-1,11,-2,22,1,11,-5,17,-5,10,-6,6,-6,9,-8,-4,-12,8,-9,-12,-1,6,-11,-8,-5,4,-11,-12,0,-11,-3,-3,-13,-11,-3,-8,-12,-11,-1,-11,-2,-11,1,5,-2,-10,3,-3,-7,-9,4,9,6,-8,7,11,7,-9,-8,-15,-18,-11,-6,-15,-11,-11,-5,-9,-2,-12,-2,-8,10,-12,-1,6,9,-12,2,0,8,-11,3,7,8,4,9,-9,9,5,8,-4,13,6,8,4,9,8,6,-5,-4,8,5,-4,5,9,3,0,-12,10,2,-3,-14,0,11,-7,21,1,11,1,17,3,11,2,7,5,10,12,-1,6,9,3,-11,8,8,6,-6,9,6,2,-11,5,-9,12,0,3,-10,11,-7
-8,9,7,-10,-7,9,7,-10,-8,9,6,-11,-6,10,5,-11,5,-11,13,-19,3,-12,6,-18,0,-13,-2,-9,-1,-12,-13,-5,-4,-12,-8,8,-6,-11,-9,2,-6,-11,-7,10,-8,6,-12,-6,-7,7,-14,0,-7,7,-8,8,-5,8,2,-6,-4,9,-8,-2,-2,9,11,-5,0,10,13,-7,-12,2,-24,-2,-12,5,-18,7,-11,6,-6,6,-9,8,4,12,-8,9,11,1,-6,11,6,5,-5,11,12,-1,10,2,2,12,9,1,8,10,10,0,11,1,10,-2,-6,2,9,-4,2,7,8,-5,-11,-7,7,-7,-14,-8,9,6,13,19,10,5,15,10,11,4,8,0,12,1,7,-11,12,-1,-6,-10,12,-2,-1,-9,11,-5,-9,-9,-5,-10,8,-10,-6,-9,2,-14
9,7,-10,-7,9,6,-10,-6,10,5,-11,-6,10,4,-11,-6,-11,-4,-20,-10,-12,-3,-18,-4,-12,-1,-9,1,-12,1,-3,12,-12,3,9,6,-11,5,4,8,-9,7,9,5,7,7,-4,12,8,6,2,12,9,4,7,6,10,3,-5,-1,10,1,-2,6,10,-1,-4,-11,10,-3,-6,-12,4,10,4,20,5,10,8,15,6,9,6,6,8,7,9,-8,10,5,-1,-12,10,4,3,-9,11,1,-3,-11,2,-11,11,-6,-1,-11,8,-11,-2,-11,-1,-10,-4,-11,2,4,-5,-9,5,-3,-7,-9,-7,10,-9,-7,-4,12,5,-10,14,-17,2,-12,7,-16,1,-12,1,-9,0,-12,-12,-5,-2,-12,-9,7,-4,-11,-9,2,-5,-11,-8,7,-10,5,-12,-7,-8,6,-14,-2
-4,7,4,-8,-6,7,2,-8,-3,7,2,-9,-2,8,3,-9,1,-9,10,-17,0,-9,2,-15,-2,-9,-5,-8,-4,-9,-11,-3,-5,-9,-5,7,-5,-8,-6,3,-8,-6,-6,11,-6,5,-10,-2,-5,6,-10,1,-4,6,-8,7,-2,8,1,-5,-2,8,-7,-1,0,7,9,-4,2,8,10,-6,-7,4,-19,1,-8,4,-14,5,-7,5,-4,7,-6,6,4,10,-4,8,7,-2,-2,8,6,2,-1,8,11,-2,8,1,4,7,7,-1,7,6,7,-2,10,2,7,-3,-5,1,6,-4,3,5,5,-5,-9,-6,5,-7,-11,-5,7,2,12,14,8,3,13,7,8,1,8,-2,8,-1,4,-11,8,-2,-5,-6,7,-3,-2,-7,7,-6,-10,-8,-5,-7,3,-9,-6,-6,1,-10
9,-2,-10,2,9,-4,-10,2,9,-4,-9,4,8,-5,-9,4,-8,5,-15,4,-8,6,-12,7,-7,7,-6,6,-5,8,5,8,-4,9,8,-4,-1,9,7,0,-1,9,8,-3,8,0,6,9,8,-1,8,5,7,-3,6,-1,7,-4,-3,2,6,-5,3,2,5,-6,-10,-3,4,-7,-8,-3,9,1,13,8,9,0,12,4,9,0,8,-1,9,-2,3,-10,8,-5,-9,-5,7,-6,-5,-7,6,-7,-6,-7,-5,-7,4,-11,-7,-6,-3,-11,-7,-5,-5,-6,-8,-4,3,0,-8,-3,-1,-5,-9,-1,4,9,-9,0,2,7,-4,-9,-2,-16,-6,-8,-5,-13,-7,-7,-6,-7,-8,-6,-10,3,-9,-4,1,9,-10,-4,-2,7,-10,-2,0,9,-2,8,-11,3,-1,8,-7,8
-9,7,8,-8,-9,7,7,-9,-7,8,6,-9,-6,9,5,-10,4,-10,11,-13,3,-11,6,-13,1,-11,0,-9,0,-11,-10,-5,-3,-11,-7,8,-4,-10,-8,3,-6,-10,-7,5,-9,4,-11,-6,-7,6,-12,1,-6,7,-6,4,-6,7,1,-4,-4,8,-6,-1,-3,8,10,-3,-1,9,9,-4,-11,3,-18,-1,-11,4,-14,4,-10,5,-7,5,-9,6,2,10,-7,8,10,0,-6,9,8,3,-4,9,8,1,9,2,2,11,8,1,8,7,9,-1,7,1,9,-2,-4,1,8,-4,2,5,8,-5,-9,-7,7,-7,-9,-5,9,5,12,12,9,5,11,8,10,3,8,2,10,1,6,-9,10,0,-7,-8,10,-3,-3,-9,10,-4,-5,-8,-4,-9,7,-9,-5,-8,0,-12
-7,-10,6,9,-7,-10,7,9,-8,-9,7,9,-9,-8,9,7,9,7,12,14,10,5,12,11,11,4,11,3,11,1,7,-10,12,-1,-8,-9,11,-3,-4,-9,10,-4,-6,-11,-3,-12,11,-10,-5,-11,2,-14,-6,-10,-3,-9,-8,-9,3,1,-9,-8,1,-5,-10,-6,0,12,-11,-4,-3,10,-2,-12,3,-19,-3,-12,0,-18,-4,-11,-5,-11,-7,-10,-14,0,-8,-9,-3,11,-9,-8,-4,8,-11,-6,-4,10,-7,9,-15,-2,-6,9,-13,6,-4,10,-5,7,-3,10,-1,-4,0,11,-5,1,2,11,8,-10,3,10,8,-7,-8,8,-17,9,-8,9,-13,11,-6,10,-6,10,-4,10,8,9,-2,11,10,-7,1,11,8,-3,1,11,10,-5,11,-1,7,12,10,-3,12,4
9,3,-11,-3,10,2,-11,-3,10,1,-11,-1,10,0,-11,-1,-11,0,-17,-5,-11,2,-15,1,-10,4,-9,3,-9,5,2,10,-9,7,10,2,-7,7,7,4,-6,9,8,2,7,4,1,11,8,3,6,9,8,2,7,2,9,0,-4,0,8,-2,1,5,8,-3,-8,-7,7,-5,-7,-7,7,7,7,14,7,6,9,10,9,5,8,3,10,3,7,-8,10,1,-6,-9,10,0,-1,-9,10,-2,-4,-9,-1,-9,7,-9,-3,-9,3,-11,-5,-8,-3,-8,-6,-8,2,1,-7,-6,2,-5,-8,-5,-2,10,-9,-4,-2,9,1,-11,6,-16,0,-11,1,-14,-3,-11,-3,-9,-5,-10,-11,-1,-6,-10,-4,9,-7,-9,-6,5,-9,-7,-4,7,-6,7,-12,-4,-5,7,-11,4
7,-7,-8,6,7,-7,-7,7,6,-8,-6,7,5,-9,-5,8,-6,8,-11,11,-5,8,-8,11,-3,9,-2,8,-1,9,8,4,1,9,5,-8,3,8,6,-4,4,9,6,-6,7,-4,9,6,6,-5,10,0,6,-6,6,-4,5,-7,-1,3,4,-7,4,1,3,-8,-10,2,1,-8,-9,0,9,-3,15,0,9,-3,12,-2,8,-6,7,-4,8,-6,-2,-10,6,-8,-10,0,5,-8,-8,-3,3,-10,-9,-3,-8,-5,-1,-12,-8,-3,-6,-9,-9,-1,-7,-3,-9,0,2,-2,-8,1,-3,-5,-8,3,6,6,-7,4,6,5,-8,-5,-9,-13,-9,-5,-11,-8,-9,-4,-8,-3,-10,-3,-7,7,-10,0,6,7,-10,1,2,7,-10,1,4,7,2,8,-8,8,3,7,-3,10
-7,-9,7,8,-8,-9,7,8,-8,-8,8,7,-9,-8,8,7,9,6,13,12,10,4,13,6,10,2,8,1,11,-1,5,-11,11,-2,-9,-7,10,-3,-3,-9,10,-5,-6,-8,-6,-8,6,-11,-5,-8,-1,-13,-7,-7,-6,-7,-8,-6,3,1,-9,-5,1,-6,-9,-3,2,10,-10,-2,3,10,-3,-11,-1,-19,-5,-11,-4,-15,-5,-11,-5,-8,-7,-10,-11,2,-8,-8,-1,10,-10,-7,-5,7,-10,-5,-2,9,-4,8,-12,2,-3,8,-10,7,-2,9,-3,8,1,9,-2,-4,1,8,-6,2,3,8,6,-9,5,7,6,-9,-8,7,-15,10,-7,9,-10,11,-4,10,-3,8,-3,11,9,6,0,11,8,-7,0,11,8,-2,1,10,8,-5,9,-3,9,8,8,-4,12,2
11,1,-12,-1,11,0,-12,0,11,-1,-12,1,11,-2,-12,1,-11,3,-21,1,-11,4,-16,6,-11,5,-7,6,-9,7,5,10,-8,8,11,0,-6,10,7,4,-3,11,10,0,9,1,3,13,9,1,9,9,10,-1,9,1,9,-3,-4,2,9,-4,2,5,7,-6,-11,-7,7,-7,-11,-6,8,6,13,15,10,4,14,9,10,4,8,1,11,1,5,-11,11,0,-8,-9,11,-2,-3,-9,10,-4,-7,-9,-5,-10,7,-12,-6,-9,0,-14,-7,-8,-5,-9,-8,-6,4,1,-9,-5,3,-6,-10,-4,1,11,-11,-2,1,12,-1,-12,1,-21,-3,-12,-2,-17,-4,-11,-5,-8,-6,-10,-12,2,-8,-9,-3,11,-9,-7,-7,6,-10,-7,-3,10,-4,9,-14,0,-3,9,-12,7
-1,10,0,-11,1,10,-2,-11,1,10,-3,-11,2,10,-4,-11,-3,-11,-2,-14,-5,-10,-4,-13,-7,-9,-5,-5,-9,-7,-9,2,-10,-6,-1,5,-10,-5,-4,1,-11,-3,-4,5,-3,7,-10,1,-1,7,-7,6,0,7,-2,6,1,7,-2,-4,3,6,-6,-1,4,6,2,-7,5,6,3,-6,-5,9,-11,8,-4,9,-8,10,-3,10,-2,5,-1,10,6,6,1,10,5,-3,3,10,3,1,4,9,6,-1,7,-4,6,6,6,-5,9,1,5,-6,5,-3,5,-7,-2,4,4,-7,3,4,3,-8,-7,2,1,-8,-7,0,10,-2,13,3,10,-3,12,-2,9,-5,5,-3,8,-7,0,-10,7,-9,-6,-3,6,-9,-2,-4,4,-10,-5,-5,-8,-4,0,-10,-8,-3,-5,-8
-12,3,11,-4,-13,4,11,-6,-12,5,11,-6,-11,7,10,-7,10,-8,17,-6,8,-9,14,-9,7,-11,5,-7,5,-12,-6,-12,3,-13,-9,-1,1,-13,-7,-5,-1,-13,-10,-2,-10,-1,-6,-12,-10,0,-11,-8,-9,2,-10,0,-9,3,3,-5,-8,5,-4,-6,-7,5,9,0,-6,7,8,1,-12,-3,-15,-10,-13,-1,-16,-5,-13,0,-9,0,-13,2,-6,11,-12,5,4,6,-11,7,1,7,-9,8,4,8,5,7,-6,11,6,6,0,12,7,5,6,6,8,4,-6,-1,8,2,-3,6,8,1,-7,-8,9,0,-5,-8,5,10,2,17,6,10,5,15,8,8,5,6,10,7,12,-4,11,5,2,-8,11,3,5,-6,12,1,4,-9,2,-10,12,-3,1,-10,10,-8
-7,-7,6,6,-7,-7,6,6,-8,-6,7,5,-8,-6,7,5,7,5,4,10,8,3,8,8,9,2,5,4,9,0,8,-4,9,-2,-4,-6,8,-4,2,-2,8,-4,-1,-7,-2,-10,7,-9,-3,-9,2,-12,-5,-9,-3,-7,-6,-8,-2,5,-7,-7,7,-1,-8,-5,-1,7,-9,-4,-1,6,-2,-10,5,-11,-3,-10,1,-12,-4,-9,0,-7,-6,-8,-9,-4,-7,-7,-2,6,-8,-5,-3,-1,-9,-4,-5,4,-7,6,-12,0,-5,7,-11,4,-4,8,-4,5,-2,9,4,-3,-1,9,-6,-6,1,9,6,-5,2,8,5,-4,-7,6,-12,1,-6,7,-11,5,-4,8,-6,4,-2,9,1,9,-2,9,6,-3,1,9,1,2,2,8,6,0,9,-1,6,9,9,-1,10,6
10,-4,-10,4,9,-6,-10,5,9,-6,-10,5,8,-7,-9,6,-9,7,-13,2,-7,8,-11,7,-7,8,-4,7,-4,10,4,9,-1,10,3,-7,-1,10,2,3,1,10,6,2,8,-1,4,8,8,-3,8,5,7,-4,6,-2,7,-6,-7,-3,6,-7,0,7,5,-7,-9,-1,4,-8,-5,-2,10,1,10,8,10,1,12,3,10,-3,7,-2,9,-5,4,-10,9,-6,-8,0,7,-7,0,-5,7,-9,-3,-7,-6,-7,4,-9,-7,-5,-1,-11,-8,-5,-6,-5,-9,-3,1,6,-9,-1,5,-6,-9,-1,5,7,-9,2,1,4,-5,-10,-1,-14,-8,-9,-6,-12,-9,-8,-7,-6,-10,-6,-10,3,-11,-4,4,5,-11,-3,-4,2,-11,-1,-4,6,-1,8,-10,2,0,8,-8,7
-11,3,10,-5,-11,5,9,-6,-11,5,9,-7,-10,6,9,-8,8,-8,13,-6,7,-9,10,-9,5,-10,2,-7,4,-11,-5,-10,2,-12,-3,3,0,-12,-2,-4,-2,-12,-8,-2,-9,1,-5,-7,-9,2,-8,-4,-9,3,-8,1,-8,5,6,2,-7,5,0,-7,-6,6,8,1,-5,7,8,4,-11,-3,-13,-8,-11,-2,-14,-5,-12,1,-7,2,-11,3,-6,8,-11,4,4,0,-9,7,-3,2,-9,8,3,6,5,6,-3,8,6,5,1,8,7,3,6,5,8,3,-1,-7,8,1,-6,2,8,0,-4,-8,8,-2,-3,-10,4,10,0,14,6,9,4,13,8,8,6,3,8,6,9,-1,10,4,-3,-4,10,3,4,-1,11,2,3,-7,0,-9,7,-4,0,-9,5,-7
3,10,-4,-10,3,9,-4,-10,4,9,-6,-10,5,9,-6,-10,-6,-9,-5,-13,-8,-8,-8,-10,-9,-7,-5,-3,-10,-5,-9,3,-11,-3,2,3,-11,-1,-4,1,-11,1,-3,5,-1,7,-8,4,0,8,-5,6,3,7,1,5,2,7,1,-5,5,6,-6,-1,5,5,1,-7,6,4,2,-6,-3,10,-8,11,-2,10,-4,12,0,10,0,4,3,9,7,4,3,10,1,-5,5,8,3,1,7,7,5,-2,6,-6,8,2,5,-7,8,-1,4,-7,3,-6,3,-8,-5,0,1,-8,2,4,1,-8,-7,3,-2,-9,-6,2,9,-5,12,-1,8,-6,11,-6,8,-8,3,-4,6,-9,-2,-9,5,-10,-5,1,3,-10,-2,-4,1,-11,-5,-4,-8,-2,-3,-9,-8,-1,-6,-6
-6,-11,6,9,-6,-10,6,8,-7,-9,7,9,-9,-8,7,8,8,7,7,11,9,6,10,9,10,4,5,-2,10,3,7,-6,10,1,-4,-3,11,-1,4,-2,10,-2,-2,-7,-3,-8,5,-6,-5,-8,1,-8,-5,-7,-4,-7,-6,-6,-2,6,-7,-5,5,-1,-8,-3,-1,7,-9,-3,-2,7,0,-11,5,-14,-1,-11,-2,-14,-3,-11,-4,-4,-5,-12,-10,-4,-6,-11,-1,3,-9,-8,-4,-1,-10,-8,-5,4,-6,7,-7,0,-4,7,-8,2,-3,8,-4,6,-1,8,5,-3,0,8,-4,-5,1,7,5,-6,3,7,7,-4,-9,6,-14,3,-9,7,-12,8,-7,9,-1,5,-6,10,4,8,-4,10,2,-3,-3,11,0,4,-2,11,6,0,8,-2,4,5,8,-2,7,3
9,7,-10,-8,9,6,-10,-7,10,6,-10,-7,9,6,-11,-6,-12,-4,-13,-10,-12,-3,-14,-6,-12,-2,-7,2,-13,2,-6,9,-13,1,4,1,-11,4,-3,2,-10,7,3,7,5,7,-5,7,6,6,1,8,7,5,4,6,8,3,0,-7,8,2,-6,2,9,0,-3,-8,9,-2,-2,-10,3,11,-1,15,4,11,3,14,7,9,6,2,9,7,10,-1,10,5,-2,-5,10,5,3,1,11,3,3,-8,2,-10,7,-1,0,-9,6,-6,-2,-10,1,-7,-3,-9,-7,3,-4,-9,5,3,-6,-8,-6,6,-7,-7,-8,5,6,-10,11,-11,5,-11,9,-12,3,-12,-1,-8,0,-12,-7,-9,-1,-13,-3,3,-3,-12,-2,-4,-4,-12,-9,0,-9,3,-6,-6,-8,4,-9,-2

every line contains the IQ data captured from a CTE signal. The sample time slot is set to 1us, so in total 82 IQ samples are available. to reproduce it at your site, you can simply run the "direction finding example" and print the IQ samples. for more information please take a look at this issue:

https://github.com/zephyrproject-rtos/zephyr/issues/37412

Regards,

Saleh

[Piotr]

Hello,

I've taken a look into the issue. I've made some small custom change to enable oversampling of received CTE. Samples spacing I've used is 125ns instead of 1us that is BT Core spec ref. period spacing.

Pay attention that samples were collected before preparation to transport through HCI layer. They have different amplitude than what you would observe in application layer. 

Have a look on the plot below.

I and Q lines are samples collected every 125ns. Selected I and selected Q are samples you would observe in application (selected every 1us)

As you can clearly see, the selected I and Q look like there is no PI/2 phase shift between actual I and Q. In reality the shift is there but undersampling makes is not visible. 

[Saleh]

Thanks a lot Piotr,

I was working on this issue for three days, there are some comments that I want to share:

1- Yes, Also I found both transmitter and receiver are working as expected and  there is a phase-shift between "I" and "Q".

---

2- The reason that we can not see this phase-shift in the samples, is the frequency offset of CTE signal. when PHY_2M is used, the offset is 500kHz and when PHY_1M is used, it will be 250kHz. By default "PHY_2M" has chosen in Zephyr examples, so the offset of CTE signal is 500kHz.

According to the sampling frequency during the "reference period" which is done every 1us, the result is not clear enough to see the phase-shift.

the offset frequency of different physical bitrate has documented in this white paper, page 13: https://infocenter.nordicsemi.com/pdf/nwp_036.pdf

---

3- Maybe it is not directly relevant, but as you can see in the above white paper (page 12), it is needed to set the "TSAMPLEOFFSET" in order to read the samples when A/D converter has settled. Now this value is not set and is zero by default.

---

4- I changed the physical bit rate to 1M by adding the "BT_LE_ADV_OPT_NO_2M" option to the advertiser parameter of the transmitter:

static struct bt_le_adv_param param =
		BT_LE_ADV_PARAM_INIT(BT_LE_ADV_OPT_EXT_ADV |
				     BT_LE_ADV_OPT_USE_NAME |
				     BT_LE_ADV_OPT_NO_2M,
				     BT_GAP_ADV_FAST_INT_MIN_2,
				     BT_GAP_ADV_FAST_INT_MAX_2,
				     NULL);

And now you can see the phase-shift obviously between "I" and "Q" samples.

Regards,

Saleh

[Piotr]

Referring to you comments.

2. The offset between samples may or may not be visible with PHY_2M. Take a look here:

The plot presents IQ samples where there is visible offset in selected I and Q. It was produces on IQ data collected with the same FW I've been using to prepare former plot. This one presents IQ data for different CTE.

In case of PHY_1M, BT Core spec samples spacing in ref. period 1us provides more information for a period of the RF wave, so there is more likely that there won't be the situation with not visible offset between I and Q samples.

3. TSAMPLEOFFSET offset is a fine-tunig mechanism implemented in DFE. It may introduce better results when applied but it is not necessary. Radio takes samples in appropriate moments at least 125ns after beginning of the sampling slot.